Đề thi thử Toán THPT Quốc gia 2019 lần 2 cụm Trần – Kim – Hưng – Hưng Yên
Vừa qua, một số trường THPT trực thuộc sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Hưng Yên: THPT Trần Hưng Đạo, THPT Trần Quang Khải, THPT Kim Động, THPT Hưng Yên (viết tắt là cụm Trần – Kim – Hưng) đã phối hợp tổ chức kỳ thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm học 2018 – 2019 lần thứ 2. Kỳ thi được tổ chức nhằm giúp học sinh khối 12 của các trường được giao lưu và thử sức, củng cố và rèn luyện kiến thức, kỹ năng giải Toán để hướng đến kỳ thi THPT Quốc gia môn Toán năm học 2018 – 2019.
Đề thi thử Toán THPT Quốc gia 2019 lần 2 cụm Trần – Kim – Hưng – Hưng Yên có mã đề 251, đề được biên soạn với hình thức và cấu trúc giống với đề tham khảo THPT Quốc gia môn Toán năm 2019. Đề thi gồm 6 trang với 50 câu hỏi và bài toán dạng trắc nghiệm, thời gian học sinh làm bài là 90 phút. Đề thi có đáp án mã đề 152, 251, 353, 450.
Dưới đây là trích dẫn một số câu hỏi trong đề thi thử Toán THPT Quốc gia 2019 lần 2 cụm Trần – Kim – Hưng – Hưng Yên:
Câu hỏi về hình học không gian: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh 3a. Hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng đáy ABCD là điểm H thuộc cạnh AB sao cho HB = 2HA. Cạnh SA hợp với mặt phẳng đáy góc 60 độ. Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD.
Câu hỏi về ứng dụng đạo hàm: Nhà bác An có một khoảng đất trống phía trước nhà là nửa đường tròn bán kính R = 1m, bác muốn trồng hoa trên diện tích là hình chữ nhật nội tiếp trong nửa đường tròn sao cho một cạnh của hình chữ nhật nằm dọc theo đường kính của đường tròn. Tính diện tích lớn nhất của mảnh đất trồng hoa.
Câu hỏi về phương pháp tọa độ trong không gian: Trong không gian với hệ trục tọa độ (Oxyz) cho mặt phẳng (P): 2x – y – 2z – 2 = 0 và mặt phẳng (Q): 2x – y – 2z + 10 = 0 song song với nhau. Biết A(1;2;1) là điểm nằm giữa hai mặt phẳng (P) và (Q). Gọi (S) là mặt cầu qua A và tiếp xúc với cả hai mặt phẳng (P) và (Q). Biết rằng khi (S) thay đổi thì tâm của nó luôn nằm trên một đường tròn. Tính bán kính r của đường tròn đó.
