Đề thi thử Toán THPT Quốc gia 2018 trường THPT chuyên ĐHSP Hà Nội lần 4

Đề thi thử Toán THPT Quốc gia 2018 trường THPT chuyên ĐHSP Hà Nội lần 4 mã đề 541 được biên soạn theo hình thức trắc nghiệm khách quan với cấu trúc tương tự đề tham khảo môn Toán của Bộ GD và ĐT. Đề gồm 5 trang với 50 câu hỏi, thí sinh có 90 phút để làm bài. Đề thi có đáp án đầy đủ các mã đề 541, 542, 543, 544.

Dưới đây là trích dẫn một số câu hỏi trong đề thi thử Toán THPT Quốc gia 2018 trường THPT chuyên ĐHSP Hà Nội lần 4:

Câu 1: Xét các khẳng định sau:

• i. Nếu hàm số y = f(x) có đạo hàm trên R thỏa mãn f'(x) > 0 ∀x ∈ R thì hàm số đồng biến trên R.
• ii. Nếu hàm số y = f(x) có đạo hàm trên R thỏa mãn f'(x) ≥ 0 ∀x ∈ R và đẳng thức chỉ xảy ra tại hữu hạn điểm trên R thì hàm số đồng biến trên R.
• iii. Nếu hàm số y = f(x) có đạo hàm trên R và đồng biến trên R thì f'(x) ≥ 0 và đẳng thức chỉ xảy ra tại hữu hạn điểm trên R.

Số khẳng định đúng là?

Câu 2: Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R. Gọi D1 là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f(x), các đường x = 0, x = 1 và trục Ox. Gọi D2 là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = 2f(x), các đường x = 0, x = 1 và trục Ox. Quay các hình phẳng D1, D2 quanh trục Ox ta được khối tròn xoay có thể tích lần lượt là V1, V2. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Câu 3: Cho một hình cầu bán kính r và một bình đựng nước có dạng hình trụ với bán kính đáy r và chiều cao 2r (bỏ qua bề dày mặt xung quanh của hình trụ). Thả hình cầu chìm trong bình đã đầy nước thì một lượng nước trong hình trụ bị trào ra ngoài. Tỉ số thể tích giữa lượng nước bị trào ra và thể tích của hình trụ là?