Đề thi thử Toán THPT Quốc gia 2018 - Tạp chí Toán Học Tuổi Trẻ lần 5

Đề thi thử môn Toán THPT Quốc gia năm 2018 do tạp chí Toán Học Tuổi Trẻ tổ chức lần 5 đã được đăng tải trên báo THTT số 488, xuất bản vào giữa tháng 2 năm 2018. Đề thi thử sức trước kỳ thi này gồm 4 trang với 50 câu hỏi trắc nghiệm, thời gian làm bài 90 phút. Đề được biên soạn bởi thầy Nguyễn Văn Xá - giáo viên trường THPT Yên Phong 2 - Bắc Ninh, nội dung đề bao gồm cả chương trình Toán 11 và Toán 12. Đặc biệt, đề thi THTT lần 5 có đáp án và lời giải chi tiết.

Dưới đây là trích dẫn một số câu hỏi trong đề thi thử THTT lần 5 năm 2018:

• Câu hỏi về cấp số cộng và cấp số nhân: Ba số phân biệt có tổng là 217 có thể coi là các số hạng liên tiếp của một cấp số nhân, cũng có thể coi là số hạng thứ 2, thứ 9, thứ 44 của một cấp số cộng. Hỏi phải lấy bao nhiêu số hạng đầu của cấp số cộng này để tổng của chúng bằng 820?
• Câu hỏi về ứng dụng đạo hàm để tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất: Một sợi dây kim loại dài a (cm). Người ta cắt đoạn dây đó thành 2 đoạn, đoạn có độ dài x (cm) được uốn thành đường tròn và đoạn còn lại được uốn thành hình vuông (a > x > 0). Tìm x để hình vuông và hình tròn tương ứng có tổng diện tích nhỏ nhất.
• Câu hỏi về số phức: Cho các số phức z1, z2 với z1 ≠ 0. Tập hợp các điểm biểu diễn số phức w = z1.z + z2 là đường tròn tâm là gốc tọa độ và bán kính bằng 1. Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z là đường nào sau đây?
  • A. Đường tròn tâm là gốc tọa độ, bán kính bằng |z1|.
  • B. Đường tròn tâm là điểm biểu diễn số phức -z2/z1, bán kính bằng 1/|z1|.
  • C. Đường tròn tâm là gốc tọa độ, bán kính bằng 1/|z1|.
  • D. Đường tròn tâm là điểm biểu diễn số phức z2/z1, bán kính bằng 1/|z1|.