Đề thi thử Toán THPT Quốc gia 2018 - Tạp chí Toán Học Tuổi Trẻ lần 4

Đề thi thử môn Toán 2018 THPT Quốc gia – tạp chí Toán Học Tuổi Trẻ lần 4

Đề thi thử môn Toán 2018 THPT Quốc gia lần thứ 4 đã được tạp chí Toán Học Tuổi Trẻ đăng tải trên ấn phẩm số 487 phát hành tháng 1 năm 2018. Đề thi được biên soạn bởi thầy giáo Nguyễn Thanh Giang đến từ trường THPT chuyên Hưng Yên, bám sát cấu trúc đề thi chính thức với 50 câu hỏi trắc nghiệm, thời gian làm bài 90 phút. Nội dung đề thi bao quát kiến thức Toán lớp 11 và 12, kèm theo đáp án và lời giải chi tiết cho từng câu hỏi.

Một số câu hỏi tiêu biểu trong đề thi:

• Câu hỏi về tính chi phí sản xuất: Chi phí sản xuất x cuốn tạp chí (bao gồm lương cán bộ, công nhân viên, giấy in,...) được cho bởi công thức: C(x) = 0.0001x^2 – 0.2x + 10000, với C(x) được tính theo đơn vị vạn đồng. Chi phí phát hành cho mỗi cuốn là 4 nghìn đồng. Tỉ số M(x) = T(x)/x với T(x) là tổng chi phí (xuất bản và phát hành) cho x cuốn tập chí, được gọi là chi phí trung bình cho 1 cuốn tạp chí khi sản suất x cuốn. Khi chi phí trung bình cho mỗi cuốn tạp chí M(x) thấp nhất, tính chi phí cho mỗi cuốn tạp chí đó.
• Câu hỏi về xác suất hình học: Cho một đa giác đều 20 đỉnh nội tiếp trong đường tròn O. Chọn ngẫu nhiên 4 đỉnh của đa giác đó. Tính xác suất sao cho 4 đỉnh được chọn là 4 đỉnh của một hình chữ nhật.
• Câu hỏi về hình học không gian: Cho một đồng hồ cát (gồm 2 hình nón chung đỉnh ghép lại), trong đó đường sinh bất kỳ của hình nón tạo với đáy một góc 60 độ. Biết rằng chiều cao của đồng hồ là 30 cm và tổng thể tích của đồng hồ là 1000π cm3. Hỏi nếu cho đầy lượng cát vào phần trên, thì khi chảy hết xuống dưới, tỷ lệ thể tích cát chiếm chỗ và thể tích phần phía dưới là bao nhiêu.

Tham khảo thêm các đề thi thử của Tạp chí Toán Học Tuổi Trẻ:

• Đề thi thử môn Toán 2018 THPT Quốc gia – tạp chí Toán Học Tuổi Trẻ lần 3
• Đề thi thử THPT Quốc gia 2018 môn Toán – tạp chí Toán Học Tuổi Trẻ lần 2
• Đề thi thử THPT Quốc gia 2018 môn Toán – tạp chí Toán Học Tuổi Trẻ lần 1