Đề thi thử Toán THPT Quốc gia 2018 lần 1 trường THPT chuyên Lương Văn Tụy – Ninh Bình
(có đáp án)
Đề thi thử môn Toán 2018 kỳ thi THPT Quốc gia lần 1 trường THPT chuyên Lương Văn Tụy – Ninh Bình gồm 7 trang với 50 câu hỏi trắc nghiệm, thời gian làm bài 90 phút. Cấu trúc đề thi bao gồm cả chương trình Toán lớp 11 và Toán lớp 12 bám sát cấu trúc đề thi THPTQG môn Toán mà Bộ GD&ĐT dự kiến trong năm nay. Đề thi đã có đáp án.
Một số trích dẫn trong đề thi thử môn Toán 2018:
Bài toán thực tế: Một sinh viên ra trường đi làm ngày 1/1/2018 với mức lương khởi điểm là a đồng/tháng và cứ sau 2 năm lại được tăng thêm 10% và chi tiêu hàng tháng của anh ta là 40% lương. Anh ta dự định mua một căn nhà có giá trị ở thời điểm 1/1/2018 là 1 tỷ đồng và sau 2 năm thì giá trị căn nhà tăng thêm 5%. Với a bằng bao nhiêu thì sau 10 năm anh ta mua được căn nhà đó, biết rằng mức lương và mức tăng giá trị căn nhà là không đổi (kết quả quy tròn đến hàng nghìn đồng)?
Bài toán vận dụng cao: Một người đàn ông muốn chèo thuyền từ vị trí A đến điểm B về phía hạ lưu bờ đối diện, càng nhanh càng tốt, trên một bờ sông rộng thẳng 3km (như hình vẽ). Anh có thể chèo thuyền của mình trực tiếp qua sông để đến điểm C và sau đó chạy đến điểm B, hay có thể chèo trực tiếp đến điểm B, hoặc anh ta có thể chèo đến điểm D nằm giữa B và C sau đó chạy đến điểm B. Biết anh ấy có thể chèo thuyền 6km/h, chạy 8km/h và quãng đường BC = 8km. Biết tốc độ dòng nước là không đáng kể so với tốc độ chèo thuyền của người đàn ông. Tìm khoảng thời gian ngắn nhất (tính bằng giờ) để người đàn ông đến B.
Bài toán xác suất: Trong một trận cầu bóng đá giữa 2 đội Real Madrid và Barcelona, trọng tài cho đội Barcelona được hưởng một quả Penalty, cầu thủ sút phạt ngẫu nhiên vào 4 vị trí 1, 2, 3, 4 và thủ môn bay người cản phá ngẫu nhiên đến 1 trong 4 vị trí 1, 2, 3, 4 với xác suất như nhau (thủ môn và cầu thủ sút phạt đều không đoán được ý định của đối phương). Biết rằng nếu cầu thủ sút và thủ môn bay cùng vào vị trí 1 (hoặc 2) thì thủ môn cản phá được cú sút đó, nếu cùng vào vị trí 3 (hoặc 4) thì xác suất cản phá thành công là 50%. Tính xác suất của biến cố “cú sút đó không vào lưới”.
