Đề thi thử TN THPT 2024 môn Toán lần 3 trường chuyên Hạ Long – Quảng Ninh
MeToan.Com giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi thử tốt nghiệp THPT năm học 2023 – 2024 môn Toán lần 3 trường THPT chuyên Hạ Long, tỉnh Quảng Ninh; kỳ thi được diễn ra vào ngày 07 tháng 06 năm 2024.
Trích dẫn Đề thi thử TN THPT 2024 môn Toán lần 3 trường chuyên Hạ Long – Quảng Ninh:
Bài toán 1: Một ly trà sữa dạng hình nón cụt, có đường kính đáy ly 6cm, đường kính miệng ly 9cm, chiều cao 13,4cm, ở miệng ly có sử dụng một nắp đạy có hình dạng nửa mặt cầu và ở đỉnh của nửa mặt cầu này có một hình tròn có đường kính 2cm để cắm ống hút, mặt phẳng chứa hình tròn này song song với mặt phẳng chứa miệng ly (tham khảo hình vẽ bên). Tính thể tích của chiếc ly bao gồm cả thể tích của nắp, kết quả làm tròn đến hàng phần mười.
Bài toán 2: Một vật thể có dạng khối tròn xoay được tạo thành khi hình phẳng (H) (phần gạch chéo trong hình vẽ bên) quanh trục AB. Hình phẳng (H) nằm trong hình chữ nhật ABCD, giới hạn bởi các đoạn thẳng AM, BP (M, P là hai điểm lần lượt thuộc các cạnh), cung tròn và cung parabol AD, BC, MN, NP. Biết là hình vuông có AB = 5dm, AM = 1dm, BP = NE = cạnh cung = 1dm, tròn có bán kính R = 5 dm và MN tiếp tuyến của cung tròn và cung parabol tại N trùng nhau. Tính thể tích của vật thể tròn xoay đó, kết quả làm tròn đến hàng phần trăm.
Bài toán 3: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) và mặt phẳng (P). Xét các điểm M thuộc (P) sao cho từ M kẻ được ba tiếp tuyến phân biệt đến mặt cầu (S) và ba tiếp điểm nằm trên một đường tròn có chu vi bằng 53. Biết tập hợp các điểm M thỏa mãn các điều kiện trên là một đường tròn, bán kính của đường tròn đó bằng?
