Đề thi thử TN THPT 2023 môn Toán lần 3 trường chuyên Hạ Long – Quảng Ninh

MeToan.Com giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 12 đề thi thử tốt nghiệp THPT năm học 2022 – 2023 môn Toán lần 3 trường THPT chuyên Hạ Long, tỉnh Quảng Ninh; đề thi có đáp án trắc nghiệm mã đề 101 – 102 – 103 – 104 – 105 – 106 – 107 – 108.

Trích dẫn Đề thi thử TN THPT 2023 môn Toán lần 3 trường chuyên Hạ Long – Quảng Ninh:

• Trên tập số phức, xét phương trình $z^2 - 2mz + m^2 + 8m = 0$ (m là tham số thực). Tổng các giá trị của m để phương trình đó có hai nghiệm phân biệt $z_1$, $z_2$ và hai điểm biểu diễn trên mặt phẳng phức của $z_1$, $z_2$ cùng với gốc tọa độ tạo thành một tam giác có diện tích bằng $3\sqrt{2}$ là?
• Cho hình trụ có tâm của hai đáy là $O$, $O'$ và bán kính đáy bằng a, chiều cao bằng 2a. Hai điểm $M$, $N$ lần lượt nằm trên hai đường tròn đáy $(O)$, $(O’)$ sao cho đường thẳng $MN$ tạo với mặt phẳng đáy một góc $60^o$. Khoảng cách từ tâm $O$ đến mặt phẳng $(MNO’)$ bằng?
• Cho số phức $z = x + yi$ ($x$, $y$ ∈ $\mathbb{R}$) thỏa mãn $|x + my - (mx + 4y)i| = |m^2 - 5m + (4m - 3)i|$ (m là tham số thực). Biết rằng khi thay m thay đổi, biểu thức $P = |z - 6 + 8i|$ đạt giá trị lớn nhất có dạng $a\sqrt{b}$ (với a, b là các số nguyên dương). Giá trị của $a + b$ bằng?