Đề Thi Thử THPT Quốc Gia Môn Toán Trường THPT Chuyên Hoàng Văn Thụ - Hòa Bình Lần 3 Năm 2017
Đề Thi Thử THPT Quốc Gia Môn Toán - Lần 3 Năm 2017
Đề thi thử THPT Quốc gia 2017 môn Toán trường THPT chuyên Hoàng Văn Thụ – Hòa Bình lần 3 bao gồm 50 câu hỏi trắc nghiệm, có đáp án kèm theo, giúp học sinh ôn tập và làm quen với cấu trúc đề thi.
Dưới đây là một số bài toán tiêu biểu trong đề thi thử:
Bài toán 1: Bạn A có một tấm bìa hình tròn. Để tạo thành một cái phễu hình nón, bạn A đã cắt bỏ phần quạt tròn AOB và dán hai bán kính OA và OB lại với nhau (như hình vẽ).
Gọi x là góc ở tâm của hình quạt tròn được dùng làm phễu. Hãy tìm giá trị của x để thể tích phễu lớn nhất.
(Hình vẽ minh họa)
Bài toán 2: Một chiếc đồng hồ cát được cấu tạo gồm hai phần đối xứng nhau qua mặt nằm ngang và đặt trong một hình trụ. Thiết diện thẳng đứng qua trục của đồng hồ là hai parabol chung đỉnh và đối xứng nhau qua mặt nằm ngang.
Ban đầu, lượng cát tập trung ở phần trên của đồng hồ, với chiều cao h của mực cát bằng 3/4 chiều cao của bên đó. Cát chảy từ trên xuống dưới với lưu lượng không đổi là 2,90 cm3/phút.
Khi chiều cao của cát còn 4 cm, bề mặt trên cùng của cát tạo thành một đường tròn có chu vi 8π cm. Biết rằng sau 30 phút thì cát sẽ chảy hết xuống phần bên dưới của đồng hồ.
Hãy tính chiều cao của khối trụ bên ngoài (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị).
(Hình vẽ minh họa)
Ngoài ra, đề thi còn nhiều bài toán hay và thú vị khác, giúp học sinh rèn luyện tư duy toán học và kỹ năng giải quyết vấn đề.
