Đề thi thử THPT Quốc gia 2022 môn Toán lần 3 trường THPT Nho Quan A – Ninh Bình
có lời giải chi tiết
MeToan.Com giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 12 đề thi thử tốt nghiệp THPT năm 2022 môn Toán lần 3 trường THPT Nho Quan A, tỉnh Ninh Bình; kỳ thi được diễn ra vào Thứ Bảy ngày 16 tháng 04 năm 2022.
Trích dẫn đề thi thử TN THPT năm 2022 môn Toán lần 3 trường THPT Nho Quan A – Ninh Bình:
Câu 1: Gọi S là tập hợp tất cả các số phức z sao cho $|iz - \overline{z}| + |z + \overline{z}| = 4$ và T là tập hợp tất cả các số phức w có phần thực khác 0 sao cho $w + \frac{6}{\overline{w}}$ là số thực. Xét các số phức $z_1, z_2 \in S$ và $w \in T$ thỏa mãn $|z_1 - z_2| = 2\sqrt{5}$ và $|w - z_1| + |w - z_2| = |z_1 - z_2|$. Khi $|w - z_1| + |w - z_2|$ đạt giá trị nhỏ nhất thì $|w - z_1|^2 + |w - z_2|^2$ bằng?
Câu 2: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, xét ba điểm $A(a;0;0)$, $B(0;b;0)$, $C(0;0;c)$ thỏa mãn $a, b, c > 0$ và $\frac{1}{a} + \frac{1}{b} + \frac{1}{c} = 1$. Biết rằng mặt cầu $(S): x^2 + y^2 + z^2 = 25$ cắt mặt phẳng (ABC) theo giao tuyến là đường tròn có bán kính là 4. Giá trị của biểu thức $a + b + c$ là?
Câu 3: Cho hàm số $f(x)$ có đạo hàm liên tục trên $\mathbb{R}$. Đồ thị của hàm số $y = f'(x) - \frac{5}{2}$ như hình vẽ bên dưới:
(Hình vẽ đồ thị)
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ thuộc khoảng $(-9; 9)$ thỏa mãn $m e 2$ và hàm số $y = \frac{3}{4}f(x) + \frac{1}{2}mx^2 - (\frac{m}{2} + 1)x + 1$ có 5 điểm cực trị?.
