Đề thi thử THPT Quốc gia 2022 môn Toán lần 2 trường Lương Thế Vinh – Hà Nội
Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán lần 2 trường Lương Thế Vinh – Hà Nội năm 2022
MeToan.Com giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 12 đề thi thử THPT Quốc gia năm học 2021 – 2022 môn Toán lần 2 trường THCS & THPT Lương Thế Vinh, thành phố Hà Nội.
Trích dẫn đề thi thử THPT Quốc gia 2022 môn Toán lần 2 trường Lương Thế Vinh – Hà Nội:
Bài toán 1: Cho mặt cầu (S) có phương trình (x – 1)² + (y – 2)² + (z – 2)² = 25 và mặt phẳng (P): x + 2y + 2z + 6 = 0. Một hình nón tròn xoay có đáy nằm trên (P), có chiều cao h = 15, có bán kính đáy bằng 5. Hình cầu và hình nón nằm về một phía đối với mặt phẳng (P). Người ta cắt hai hình đó bởi mặt phẳng (Q) có phương trình x + 2y + 2z + d = 0 (0 < d < 21) thu được hai thiết diện có tổng diện tích là S. Biết rằng S đạt giá trị lớn nhất khi d = a/b với a, b thuộc Z+ (phân số tối giản). Tính giá trị T = a + b.
Bài toán 2: Cho hàm số bậc ba y = f(x) có đồ thị là đường cong ở hình bên dưới (hình ảnh minh họa trong đề thi). Gọi x1, x2 lần lượt là hai điểm cực trị thỏa mãn x2 = x1 + 2 và f(x1) – 4f(x2) = 0. Đường thẳng song song với trục Ox và qua điểm cực tiểu cắt đồ thị hàm số tại điểm thứ hai có hoành độ x0 và x1 = x0 + 1. Tính tỉ số S1/S2 (S1 và S2 lần lượt là diện tích hai hình phẳng được gạch ở hình bên dưới).
Bài toán 3: Cho hình chóp S.ABC có A’, B’ lần lượt là trung điểm của SA, SB. Mặt phẳng (CA’B’) chia khối chóp S.ABC thành hai khối đa diện có thể tích lần lượt là V1, V2 (V1 > V2). Tỷ số V1/V2 gần với số nào nhất?
