Đề thi thử THPT Quốc gia 2021 môn Toán trường THPT Trần Thị Tâm – Quảng Trị

MeToan.Com giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh đề thi thử THPT Quốc gia 2021 môn Toán trường THPT Trần Thị Tâm – Quảng Trị; đề thi mã đề 001 gồm 06 trang với 50 câu trắc nghiệm, thời gian làm bài 90 phút, đề thi có đáp án mã đề 001 – 002 – 003 – 004 – 005 – 006 – 007 – 008.

Trích dẫn đề thi thử THPT Quốc gia 2021 môn Toán trường THPT Trần Thị Tâm – Quảng Trị:

• Trong hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S): x² + y² + z² + 2x + 4y + 6z + 10 = 0. Xét đường thẳng d: (x - 1)/1 = (y - m)/1 = (z - m)/t, với m là tham số. Giả sử hai mặt phẳng (P) và (Q) chứa đường thẳng d và lần lượt tiếp xúc với mặt cầu (S) tại M và N. Khi đoạn thẳng MN ngắn nhất thì mặt phẳng qua tâm của mặt cầu (S) và vuông góc với đường thẳng d có dạng 5x + by + cz + d = 0. Hãy tính T = b + c + d.
• Một que kem ốc quế gồm hai phần: phần kem có dạng hình cầu, phần ốc quế có dạng hình nón. Giả sử hình cầu và hình nón có bán kính bằng nhau, biết rằng nếu kem tan chảy hết thì sẽ làm đầy phần ốc quế. Biết thể tích phần kem sau khi tan chảy chỉ bằng 75% thể tích kem đóng băng ban đầu. Gọi h và r lần lượt là chiều cao và bán kính của phần ốc quế. Tính tỉ số h/r.
• Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, mặt bên SAD là tam giác đều cạnh 2a và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính thể tích khối chóp S.ABCD biết rằng mặt phẳng (SBC) tạo với mặt phẳng đáy một góc 60°.