Đề thi thử THPT Quốc gia 2021 môn Toán lần 3 trường THPT chuyên Long An

Chiều thứ Ba ngày 22 tháng 06 năm 2021, trường THPT chuyên Long An, thành phố Tân An, tỉnh Long An đã tổ chức kỳ thi thử tốt nghiệp THPT năm học 2020 – 2021 môn Toán lần thứ ba. Kỳ thi được diễn ra theo hình thức trực tuyến (thi online).

Đề thi thử THPT 2021 môn Toán lần 3 trường THPT chuyên Long An mã đề 222 gồm 06 trang với 50 câu trắc nghiệm, thời gian làm bài 90 phút, đề thi có đáp án mã đề 111 – 222 – 333 – 444.

Trích dẫn một số câu hỏi trong đề thi thử THPT 2021 môn Toán lần 3 trường THPT chuyên Long An:

• Câu hỏi về hình học không gian: Bồn hoa của một trường X có dạng hình tròn bán kính bằng 8m. Người ta chia bồn hoa thành các phần như hình vẽ dưới đây và có ý định trồng hoa như sau: Phần diện tích bên trong hình vuông ABCD để trồng hoa. Phần diện tích kéo dài từ 4 cạnh của hình vuông đến đường tròn dùng để trồng cỏ. Ở bốn góc còn lại, mỗi góc trồng một cây cọ. Biết AB = 4m, giá trồng hoa là 200.000 đồng/m2, giá trồng cỏ là 100.000 đồng/m2, mỗi cây cọ giá 150.000 đồng. Hỏi số tiền để thực hiện việc trang trí bồn hoa như miêu tả ở trên gần bằng giá trị nào nhất?
• Câu hỏi về phương pháp tọa độ trong không gian: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(1; 1; 2), B(1; 0; 4), C(0; 1; 3) và điểm M thuộc mặt cầu (S): x^2 + y^2 + z^2 = 1. Khi biểu thức MA^2 + MB^2 + MC^2 đạt giá trị nhỏ nhất thì độ dài đoạn AM bằng bao nhiêu?
• Câu hỏi về thể tích khối đa diện: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng (ABCD) trùng với trung điểm cạnh AD, cạnh bên SB hợp với đáy một góc 60 độ. Tính theo a thể tích V của khối chóp S.ABCD.