Đề thi thử THPT Quốc gia 2018 môn Toán trường THPT Lê Quý Đôn – Hà Nội lần 1
mã đề 570 gồm 6 trang với 50 câu hỏi trắc nghiệm, thời gian làm bài 90 phút. Kỳ thi được tổ chức vào ngày 04/03/2018 nhằm kiểm tra chất lượng ôn tập chuẩn bị cho kỳ thi THPT Quốc gia năm 2018. Đề thi thử được biên soạn theo mẫu đề tham khảo môn Toán 2018 do Bộ Giáo dục và Đào tạo ban hành.
Một số nội dung đáng chú ý trong đề thi:
- Câu hỏi ứng dụng thực tế: Đề thi có đưa ra các bài toán gắn liền với thực tế, yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức toán học để giải quyết vấn đề cụ thể. Ví dụ như bài toán về bạn A muốn làm thùng hình trụ từ mảnh tôn hình tam giác.
- Câu hỏi liên quan đến kiến thức hàm số: Phần lớn các câu hỏi trong đề thi tập trung vào chủ đề hàm số, đòi hỏi học sinh nắm vững các khái niệm về hàm số, đồ thị, tiếp tuyến, đạo hàm,...
- Câu hỏi về xác suất thống kê: Đề thi cũng bao gồm các câu hỏi về xác suất, yêu cầu học sinh tính toán xác suất của một sự kiện trong một số trường hợp cụ thể.
Trích dẫn một số câu hỏi trong đề thi thử:
Câu 1: Bạn A muốn làm một chiếc thùng hình trụ không đáy từ nguyên liệu là mảnh tôn hình tam giác đều ABC có cạnh bằng 90 (cm). Bạn muốn cắt mảnh tôn hình chữ nhật MNPQ từ mảnh tôn nguyên liệu (với M, N thuộc cạnh BC, P và Q tương ứng thuộc cạnh AC và AB) để tạo thành hình trụ có chiều cao bằng MQ. Thể tích lớn nhất của chiếc thùng mà bạn A có thể làm được là?
Câu 2: Cho hàm số y = x^3 – 2009x có đồ thị là (C). M1 là điểm trên (C) có hoành độ độ x1 = 1. Tiếp tuyến của (C) tại điểm M1 cắt (C) tại điểm M2 khác M1, tiếp tuyến của (C) tại điểm M2 cắt (C) tại điểm M3 khác M2, …, tiếp tuyến của (C) tại điểm Mn-1 cắt (C) tại điểm Mn khác Mn-1 (n = 4, 5, …), gọi (xn, yn) là tọa độ điểm Mn. Tìm n để 2009xn + yn + 2^2013 = 0.
Câu 3: Lập các số tự nhiên có 7 chữ số từ các chữ số 1, 2, 3, 4. Tính xác suất để số lập được thỏa mãn: các chữ số 1, 2, 3 có mặt hai lần, chữ số 4 có mặt một lần đồng thời các chữ số lẻ đều nằm ở các vị trí lẻ (tính từ trái sang phải).
