Đề thi thử THPT Quốc gia 2017 môn Toán trường THPT Thị xã Quảng Trị lần 1

Đề thi thử THPT Quốc gia 2017 môn Toán - Trường THPT Thị xã Quảng Trị (Lần 1)

Đề thi thử THPT Quốc gia 2017 môn Toán trường THPT Thị xã Quảng Trị lần 1 bao gồm 50 câu hỏi trắc nghiệm, nhằm giúp các em học sinh lớp 12 làm quen với cấu trúc đề thi, ôn tập và củng cố kiến thức đã học. Dưới đây là một số bài toán tiêu biểu trong đề thi:

Bài toán 1: Một đồ lưu niệm có hình dạng là đồng hồ cát gồm 2 hình nón chung đỉnh ghép lại, giới hạn trong một hình trụ thủy tinh. Trong đó đường sinh bất kỳ của hình nón tạo với mặt đáy hình trụ một góc 60 độ, đường kính đáy hình trụ có độ dài là 10cm. Tính thể tích phần không gian nằm trong khối trụ nhưng nằm ngoài hai khối nón? (Kết quả làm tròn đến hàng phần chục).

Bài toán 2: Một khúc gỗ hình trụ có bán kính R bị cắt bởi một mặt phẳng không song song với đáy ta được thiết diện là một hình elip. Khoảng cách từ điểm A đến mặt đáy là 12cm, khoảng cách từ điểm B đến mặt đáy là 20cm. Đặt khúc gỗ đó vào trong hình hộp chữ nhật có chiều cao bằng 20cm chứa đầy nước sao cho đường tròn đáy của khúc gỗ tiếp xúc với các cạnh đáy của hình hộp chữ nhật. Sau đó, người ta đo lượng nước còn lại trong hình hộp chữ nhật là 2 lít. Tính bán kính của khúc gỗ. (Giả thiết rằng, khúc gỗ không thấm nước và kết quả làm tròn đến hàng phần chục).

Bài toán 3: Khu vườn nhà ông Ba có dạng hình tròn, bán kính 10m. Ông Ba dự định trồng hoa Hồng ở khu vực S1 và hoa Ly ở khu vực hình bán nguyệt S2. Trong đó S1 là phần diện tích giới hạn bởi đường parabol đi qua tâm hình tròn và S2 là phần giới hạn bởi nửa đường elip không chứa tâm hình tròn (kích thước như hình vẽ). Biết rằng kinh phí trồng hoa Hồng là 100.000 đồng/m2, kinh phí trồng hoa Ly là 150.000 đồng/m2. Hỏi ông Ba phải mất bao nhiêu tiền để trồng hoa lên hai dải đất đó?