Đề thi thử THPT Quốc gia 2017 môn Toán trường THPT Thanh Chương 1 – Nghệ An lần 2

có đáp án

Đề thi thử THPT Quốc gia 2017 môn Toán trường THPT Thanh Chương 1 – Nghệ An lần 2 gồm 50 câu hỏi trắc nghiệm, có đáp án.

Dưới đây là một số bài toán tiêu biểu trong đề thi:

Bài toán 1: Quả bóng đá mà chúng ta thường nhìn thấy hôm nay được ghép từ những miếng da hình lục giác đều và ngũ giác đều lại với nhau nhưng ít người biết được cha đẻ của nó là kiến trúc sư nổi tiếng Richard Buckminster Fuller. Thiết kế của ông còn được đi vào huyền thoại với một giải Nobel hóa học khi các nhà khoa học ở Đại học Rice phát hiện ra một phân tử chứa các nguyên tử các bon có vai trò lớn trong công nghệ nano hiện nay. Loại bóng này được sử dụng lần đầu tiên tại Vòng chung kết World Cup 1970 ở Mexico và cho đến nay vẫn là một kiệt tác. Nếu xem mỗi miếng da của quả bóng khi khâu xong là một mặt phẳng, hỏi quả bóng đó khi chưa bơm căng là một hình đa diện có bao nhiêu cạnh?

Bài toán 2: Khi dựng nhà bằng gỗ, người ta thường kê dưới chân mỗi cột một viên đá để không bị nhanh hỏng chân cột theo thời gian (gọi là đá táng). Càng về sau càng có nhiều nghệ nhân làm đá một cách tinh xảo và đẹp mắt. Xét viên đá táng được chia làm ba phần (như hình bên). Phần dưới cùng là khối chóp cụt lục giác đều có cạnh đáy nhỏ bằng 180mm, cạnh đáy lớn là 200mm. Phần ở giữa là một phần của khối cầu có tâm trùng với tâm đáy nhỏ của khối chóp cụt và bán kính R = 50 mm, khối cầu này cắt đáy lớn của khối chóp cụt theo giao diện là một hình tròn nội tiếp lục giác đều. Phần trên cùng là khối trụ có chiều cao 12mm. Chiều cao của viên đá là 482mm. Tính thể tích của viên (khối) đá táng đó (Lấy kết quả gần đúng đến mm3).