Đề thi thử THPT Quốc gia 2017 môn Toán trường THPT Sông Ray - Đồng Nai
Đề thi thử THPT Quốc gia 2017 môn Toán trường THPT Sông Ray – Đồng Nai bao gồm 50 câu hỏi trắc nghiệm, nhằm giúp các em học sinh khối 12 làm quen với cấu trúc đề thi, thử sức và rèn luyện kỹ năng làm bài thi hiệu quả.
Dưới đây là một số bài toán tiêu biểu được trích từ đề thi:
Bài toán 1: Bài toán thực tế về diện tích
Bác Nam có một cái ao cá hình chữ nhật (đặt tên là ABCD) chiều dài 50m và chiều rộng 40m. Bác Nam muốn thả bèo để làm thức ăn cho cá nhưng không muốn bèo phủ kín mặt nước. Bác sử dụng một sợi dây nhựa MN dài 20m, buộc căng hai đầu M, N vào hai cạnh AB, AD của ao cá để ngăn không cho bèo che kín mặt thoáng AMN. Yêu cầu tính toán diện tích lớn nhất của mặt thoáng AMN.
Bài toán 2: Bài toán thực tế về thể tích khối tròn xoay
Thiết diện qua trục của phần thân của một chiếc cúp là một phần của hình parabol. Thân của chiếc cúp cao 14cm và miệng của chiếc cúp có đường kính bằng 14cm. Yêu cầu tính toán thể tích tối đa của nước mà phần thân chiếc cúp có thể chứa được. Giả sử bề dày của thân chiếc cúp không đáng kể. (Đáp số làm tròn đến hàng phần trăm. Hình chiếc cúp chỉ mang tính chất minh họa).
Bài toán 3: Bài toán ứng dụng của hình nón
Bạn An có một đoạn dây kẽm AB dài 40cm. Trên đoạn AB, An chọn một vị trí C rồi gấp khúc đoạn kẽm tại vị trí C đó sao cho ba điểm A, B, C tạo thành một tam giác vuông tại B. An cho đường gấp khúc ACB xoay quanh trục AB để được một hình nón tròn xoay. Yêu cầu xác định độ dài đoạn BC để khối nón tròn xoay có thể tích lớn nhất.
