Đề thi thử THPT Quốc gia 2017 môn Toán trường THPT Lê Quý Đôn – Hà Nội lần 2
Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán lần 2 - Trường THPT Lê Quý Đôn - Hà Nội
Đề thi thử THPT Quốc gia 2017 môn Toán trường THPT Lê Quý Đôn – Hà Nội lần 2 được biên soạn theo hình thức trắc nghiệm với 50 câu hỏi, thời gian làm bài 90 phút. Nội dung đề thi bám sát chương trình Toán lớp 12, bao gồm các chủ đề chính như: Hàm số, Mũ và Logarit, Tích phân, Số phức, Hình học không gian,...
Đề thi được đánh giá có độ khó tương đương đề thi THPT Quốc gia, giúp học sinh làm quen với cấu trúc đề thi, rèn luyện kỹ năng làm bài và kiểm tra kiến thức đã học.
Dưới đây là trích dẫn một số bài toán trong đề:
Bài toán 1: Một khối cầu bằng thép có bán kính 5m. Để làm một chiếc lu đựng nước, người ta cắt bỏ hai phần bằng hai mặt phẳng cách nhau 6m và cùng vuông góc với đường kính AB, tạo thành thiết diện ở hai đáy là 2 hình tròn tâm I và I’. Mặt phẳng ở đáy dưới chứa I và cách tâm O của khối cầu a (m). Sau khi cắt, đáy dưới được hàn kín lại bằng tấm thép hình tròn, đáy trên để trống. Giả sử mỗi mét vuông thép có giá 100000 đồng. Tính số tiền tối thiểu mua thép để hàn kín đáy dưới biết chiếc lu chứa được đúng 126π m3 nước.
Bài toán 2: Hai địa điểm A và B cách nhau 50km. Hai ô tô khởi hành đồng thời, ô tô thứ nhất xuất phát từ A và đi theo hướng vuông góc với AB với vận tốc 60 km/h. Ô tô thứ hai xuất phát từ B và đi về địa điểm A với vận tốc 70 km/h. Khi khoảng cách giữa 2 ô tô nhỏ nhất thì ô tô thứ hai cách A bao nhiêu km?
