Đề Thi Thử THPT Quốc Gia 2017 Môn Toán - Trường THPT Chuyên Lương Thế Vinh - Đồng Nai Lần 1

Đề thi thử THPT Quốc gia 2017 môn Toán trường THPT chuyên Lương Thế Vinh – Đồng Nai lần 1 bao gồm 50 câu hỏi trắc nghiệm, có đáp án và lời giải chi tiết cho từng câu.

Dưới đây là một số bài toán tiêu biểu trong đề thi:

Bài toán 1: Kim tự tháp Cheops

Kim tự tháp Cheops (có dạng hình chóp) là kim tự tháp cao nhất ở Ai Cập. Chiều cao của kim tự tháp này là 144 mét, đáy của kim tự tháp là hình vuông có cạnh dài 230 mét. Các lối đi và phòng bên trong của kim tự tháp chiếm 30% thể tích của kim tự tháp. Biết một lần vận chuyển gồm 10 xe, mỗi xe chở 6 tấn đá, và khối lượng riêng của đá bằng 2,5.10^3 kg/m³. Hỏi cần bao nhiêu lần vận chuyển để có đủ đá xây dựng kim tự tháp?

Bài toán 2: Hình hộp chữ nhật nội tiếp hình cầu

Một hình hộp chữ nhật P nội tiếp trong một hình cầu có bán kính R. Tổng diện tích các mặt của P là 384 và tổng độ dài các cạnh của P là 112. Tính bán kính R của hình cầu.

Bài toán 3: Hai quả bóng hình cầu trong căn phòng

Hai quả bóng hình cầu có kích thước khác nhau được đặt ở hai góc của một căn nhà hình hộp chữ nhật. Mỗi quả bóng tiếp xúc với hai bức tường và tiếp xúc với nền của căn nhà đó. Trên bề mặt mỗi quả bóng, tồn tại một điểm có khoảng cách đến hai bức tường quả bóng tiếp xúc và đến nền nhà lần lượt là 9, 10, 13. Tính tổng độ dài đường kính của hai quả bóng đó.