Đề thi thử THPT Quốc gia 2017 môn Toán trường THPT chuyên KHTN Hà Nội lần 3 có đáp án

Đề thi thử THPT Quốc gia 2017 môn Toán trường THPT chuyên KHTN Hà Nội lần 3

Đề thi thử THPT Quốc gia 2017 môn Toán trường THPT chuyên KHTN Hà Nội lần 3 gồm 50 câu hỏi trắc nghiệm, bám sát cấu trúc đề thi chính thức, giúp học sinh làm quen với dạng đề và ôn tập kiến thức hiệu quả. Đề thi có đáp án và lời giải chi tiết cho từng câu hỏi, hỗ trợ học sinh tự đánh giá năng lực và rút kinh nghiệm.

Một số bài toán tiêu biểu trong đề thi:

Hình học không gian: Cho hình chóp S.ABC có (SAB) và (SAC) cùng vuông góc với đáy; cạnh bên SB tạo với đáy một góc 60 độ, đáy ABC là tam giác vuông cân tại B với BA = BC = a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SB và SC. Tính thể tích của khối đa diện ABMNC.
Ứng dụng đạo hàm: Tại một thời điểm t trước lúc đỗ xe ở trạm dừng nghỉ, ba xe đang chuyển động đều với vận tốc lần lượt là 60 km/h, 50km/h và 40 km/h. Xe thứ nhất đi thêm 4 phút thì bắt đầu chuyển động chậm dần đều và dừng hẳn ở trạm tại phút thứ 8; xe thứ hai đi thêm 4 phút, bắt đầu chuyển động chậm dần đều và dừng hẳn ở trạm tại phút thứ 13, xe thứ hai đi thêm 8 phút, bắt đầu chuyển động chậm dần đều và dừng hẳn ở trạm tại phút thứ 12. Đồ thị biểu diễn vận tốc ba xe theo thời gian như sau: (đơn vị trục tung x 10km/h đơn vị trục hoành là phút).
Ứng dụng cực trị hàm số: Người ta muốn thiết kế một bể cá bằng kính không có nắp với thể tích 72dm3 và chiều cao là 3dm. Một vách ngăn (cùng bằng kính) ở giữa, chia bể cá thành hai ngăn, với các kích thước a, b (đơn vị dm) như hình vẽ. Tính a, b để bể cá tốn ít nguyên liệu nhất (tính cả tấm kính ở giữa), coi bề dày các tấm kính như nhau và không ảnh hưởng đến thể tích của bể.