Đề thi thử THPT Quốc gia 2017 môn Toán sở GD và ĐT TP. HCM (Cụm chuyên môn V) có lời giải

Đề thi thử THPT Quốc gia 2017 môn Toán - Sở GD&ĐT TP. HCM (Cụm chuyên môn V)

Đề thi thử THPT Quốc gia 2017 môn Toán của Sở GD&ĐT TP. HCM (Cụm chuyên môn V) được biên soạn nhằm giúp các em học sinh lớp 12 làm quen với cấu trúc đề thi, ôn tập và củng cố kiến thức đã học, từ đó tự tin bước vào kỳ thi THPT Quốc gia sắp tới.

Đề thi bao gồm 50 câu hỏi trắc nghiệm, nội dung xoay quanh các chủ đề trọng tâm của chương trình Toán lớp 12 như:

Hàm số và ứng dụng của đạo hàm
Mũ và logarit
Tích phân và ứng dụng
Số phức
Hình học không gian Oxyz

Bên cạnh việc bám sát cấu trúc đề thi chính thức, đề thi thử còn có các đặc điểm nổi bật như:

Bổ sung lời giải chi tiết cho từng câu hỏi, giúp học sinh dễ dàng nắm bắt phương pháp giải và rút kinh nghiệm cho bản thân.
Các bài toán được chọn lọc kỹ lưỡng, có tính phân loại cao, phù hợp với năng lực của học sinh khối chuyên Toán.
Một số bài toán mang tính ứng dụng thực tế cao, giúp học sinh liên hệ kiến thức với các vấn đề trong đời sống.

Dưới đây là trích dẫn một số bài toán tiêu biểu trong đề thi:

Bài toán tối ưu: Một Bác nông dân cần xây dựng một hố ga không có nắp dạng hình hộp chữ nhật có thể tích 3200cm3, tỉ số giữa chiều cao của hố và chiều rộng của đáy bằng 2. Hãy xác định diện tích của đáy hố ga để khi xây tiết kiệm nguyên vật liệu nhất.
Bài toán thực tế: Trong đợt hội trại “Khi tôi 18” được tổ chức tại trường THPT X, Đoàn trường có thực hiện một dự án ảnh trưng bày trên một pano có dạng parabol như hình vẽ. Biết rằng Đoàn trường sẽ yêu cầu các lớp gửi hình dự thi và dán lên khu vực hình chữ nhật ABCD, phần còn lại sẽ được trang trí hoa văn cho phù hợp. Chi phí dán hoa văn là 100.000 đồng cho một m2 bảng. Hỏi chi phí thấp nhất cho việc hoàn tất hoa văn trên pano sẽ là bao nhiêu (làm tròn đến hàng nghìn)?
Bài toán hình học không gian: Một cốc nước có dạng hình trụ chiều cao là 15cm, đường kính đáy là 6cm, lượng nước ban đầu trong cốc cao 10cm. Thả vào cốc nước 5 viên bi hình cầu có cùng đường kính là 2cm. Hỏi sau khi thả 5 viên bi, mực nước trong cốc cách miệng cốc bao nhiêu cm? (Kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).

Hy vọng rằng, đề thi thử THPT Quốc gia 2017 môn Toán - Sở GD&ĐT TP. HCM (Cụm chuyên môn V) sẽ là tài liệu hữu ích, giúp các em học sinh ôn tập hiệu quả và đạt kết quả cao trong kỳ thi sắp tới.