Đề thi thử THPT Quốc gia 2016 môn Toán Sở GD&ĐT Hải Phòng
Đáp án chi tiết Đề thi thử THPT Quốc gia 2016 môn Toán Sở GD&ĐT Hải Phòng
Tài liệu cung cấp đề thi thử THPT Quốc gia 2016 môn Toán do Sở GD&ĐT Hải Phòng tổ chức, kèm theo đáp án và thang điểm chi tiết cho từng câu hỏi. Nội dung đề thi bao gồm:
Câu 1: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của một hàm số phân thức hữu tỉ. Yêu cầu thí sinh xác định tập xác định, tìm tiệm cận đứng, tiệm cận ngang, cực trị (nếu có), lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số.
Câu 2: Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của một hàm số trên một đoạn cho trước. Thí sinh cần xác định giá trị của hàm số tại các điểm đặc biệt và so sánh để tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất.
Câu 3:
- a) Tính môđun của số phức w = 3 + 4z, với z là một số phức cho trước.
- b) Giải một bất phương trình logarit. Thí sinh cần nắm vững các quy tắc biến đổi logarit và điều kiện xác định của bất phương trình.
Câu 4: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của một hàm số và trục hoành. Thí sinh cần xác định cận của tích phân và áp dụng công thức tính diện tích hình phẳng.
Câu 5: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d và mặt phẳng (α). Tìm tọa độ điểm I thuộc đường thẳng d sao cho khoảng cách từ I đến mặt phẳng (α) bằng 2. Bài toán yêu cầu thí sinh nắm vững kiến thức về khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng.
Câu 6:
- a) Giải một phương trình lượng giác. Thí sinh cần vận dụng các công thức lượng giác để biến đổi và tìm nghiệm của phương trình.
- b) Bài toán xác suất: Trong lễ khai mạc Hội khỏe Phù Đổng của trường THPT X, ban khánh tiết chọn đồng thời 5 bạn trong số 22 bạn lớp trưởng để đón tiếp khách. Tính xác suất trong 5 bạn được chọn có cả nam và nữ, biết trong 22 bạn lớp trưởng có 8 nam và 14 nữ.
Câu 7: Cho hình chóp S.ABCD với đáy là hình chữ nhật. Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD và khoảng cách giữa hai đường thẳng SM và AC (M là trung điểm của CD). Bài toán yêu cầu thí sinh vận dụng công thức tính thể tích khối chóp và khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau.
Câu 8: Trong mặt phẳng Oxy, cho hình bình hành ABCD, biết đỉnh C có hoành độ dương. Tìm tọa độ các đỉnh của hình bình hành ABCD, biết thêm một số điều kiện cho trước.
Câu 9: Giải một phương trình cho trước (có thể là phương trình mũ, logarit, hoặc phương trình chứa căn).
Câu 10: Tìm giá trị nhỏ nhất của một biểu thức Q cho trước. Thí sinh có thể sử dụng bất đẳng thức hoặc đạo hàm để tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức.
Tài liệu này hữu ích cho học sinh đang ôn thi THPT Quốc gia môn Toán, giúp các em làm quen với cấu trúc đề thi, rèn luyện kỹ năng giải toán và tự đánh giá năng lực bản thân.
