Đề thi thử THPT 2024 môn Toán lần 4 trường THPT Kim Liên - Nghệ An

Đề thi thử TN THPT 2024 môn Toán lần 4 trường THPT Kim Liên – Nghệ An có đáp án

Website MeToan.Com giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 12 đề thi thử tốt nghiệp THPT năm 2024 môn Toán lần 4 trường THPT Kim Liên, tỉnh Nghệ An; đề thi có đáp án trắc nghiệm mã đề 101 – 102.

Trích dẫn một số câu hỏi trong Đề thi thử TN THPT 2024 môn Toán lần 4 trường THPT Kim Liên – Nghệ An:

Câu 1: Sân vận động Sport Hub là sân có mái vòm kỳ vĩ nhất thế giới. Đây là nơi diễn ra lễ khai mạc Đại hội thể thao Đông Nam Á được tổ chức tại Singapore năm 2015. Nền sân là một elip (E) có trục lớn dài 150m, trục bé dài 90m. Nếu cắt sân vận động theo một mặt phẳng vuông góc với trục lớn của (E) và cắt elip ở M, N thì ta được thiết diện luôn là một phần của hình tròn có tâm I với MN là một dây cung và góc MIN = 90 độ. Để lắp máy điều hòa không khí thì các kỹ sư cần tính thể tích phần không gian bên dưới mái che và bên trên mặt sân, coi như mặt sân là một mặt phẳng và thể tích vật liệu là mái không đáng kể. Hỏi thể tích xấp xỉ bao nhiêu?

Câu 2: Một chiếc tạ tay có hình dạng gồm 3 khối trụ, trong đó hai khối trụ ở hai đầu bằng nhau và khối trụ làm tay cầm ở giữa. Gọi khối trụ làm đầu tạ là (T1) và khối trụ làm tay cầm là (T2) lần lượt có bán kính và chiều cao tương ứng là r1, h1 và r2, h2 thỏa mãn r1 = 2r2 và h1 = h2 (tham khảo hình vẽ). Biết rằng thể tích của khối trụ tay cầm (T2) bằng 30π cm3 thì thể tích của hai khối trụ làm đầu tạ bằng?

Câu 3: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba điểm M(6;0;0), N(0;6;0), P(0;0;6). Hai mặt cầu có phương trình (S1): (x-1)² + (y-2)² + z² = 10 và (S2): x² + y² + z² - 8x + 2y + 8 = 10 cắt nhau theo đường tròn (C). Hỏi có bao nhiêu mặt cầu có tâm thuộc mặt phẳng chứa (C) và tiếp xúc với ba đường thẳng MN, NP, PM?