Đề thi thử THPT 2024 đợt 1 môn Toán liên trường THPT - Nghệ An

Đề thi thử TN THPT 2024 đợt 1 môn Toán liên trường THPT - Nghệ An

MeToan.Com giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 12 đề thi thử tốt nghiệp THPT năm 2024 đợt 1 môn Toán liên trường THPT: Quỳnh Lưu – Hoàng Mai – Thái Hòa – Yên Thành, tỉnh Nghệ An.

Trích dẫn Đề thi thử TN THPT 2024 đợt 1 môn Toán liên trường THPT - Nghệ An:

• Một chiếc đồng hồ cát như hình vẽ, gồm hai phần đối xứng nhau qua mặt phẳng nằm ngang và đặt trong một hình trụ. Thiết diện thẳng đứng qua trục của nó là hai Parabol chung đỉnh và đối xứng nhau qua mặt phẳng nằm ngang. Ban đầu lượng cát dồn hết ở phần trên của đồng hồ thì chiều cao của mực cát bằng ⅔ chiều cao của bên đó (xem hình vẽ). Cát chảy từ trên xuống dưới với lưu lượng không đổi 14,75cm³/phút. Khi chiều cao của cát còn 4 cm thì bề mặt trên cùng của cát tạo thành một đường tròn chu vi 8π cm. Biết sau 20 phút thì cát chảy hết xuống phần bên dưới của đồng hồ. Hỏi chiều cao của khối trụ bên ngoài gần nhất với kết quả nào sau đây?
• Thầy Hà gửi 75 triệu đồng vào ngân hàng VietinBank với lãi suất 6,5%/năm. Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ được nhập vào gốc để tính lãi cho năm tiếp theo và trong thời gian gửi, lãi suất không đổi và thầy Hà không rút tiền ra. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm thầy Hà nhận được số tiền nhiều hơn 110 triệu đồng bao gồm cả gốc và lãi?
• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu S: x² + y² + z² = 1 và các điểm A(1;0;0), B(0;2;0). Gọi P là mặt phẳng đi qua hai điểm A, B sao cho thiết diện của (P) với mặt cầu (S) có diện tích bằng √13π. Khi đó mặt phẳng (P) có phương trình dạng ax + by + cz = 30. Giá trị biểu thức T = a + b + c bằng?