Đề thi thử THPT 2023 môn Toán lần 2 trường chuyên Biên Hòa – Hà Nam

MeToan.Com giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 12 đề thi thử tốt nghiệp THPT năm học 2022 – 2023 môn Toán lần 2 trường THPT chuyên Biên Hòa, tỉnh Hà Nam; đề thi có đáp án mã đề 101.

Trích dẫn Đề thi thử TN THPT 2023 môn Toán lần 2 trường chuyên Biên Hòa – Hà Nam:

• Cho hai mặt cầu $(S_1): x^2 + y^2 + z^2 + 3 = 36$ và $(S_2): x^2 + y^2 + z^2 + 1 = 81$. Gọi $d$ là đường thẳng tiếp xúc với cả hai mặt cầu trên và cách điểm $M(4; 1; 7)$ một khoảng lớn nhất. Gọi $E(m; n; p)$ là giao điểm của $d$ với mặt phẳng $(P): x + y + 2z + 17 = 0$. Biểu thức $T = m + n + p$ có giá trị bằng?
• Cho hàm số $f(x) = x^3 + mx^2 + nx + 2022$ với $m$, $n$ là các số thực. Biết hàm số $g(x) = f(x) - f'(x) + f''(x)$ có hai giá trị cực trị là $2023e^{12}$ và $e^{12}$. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường $y = f(x)$, $y = g(x)$ và $y = 1$ bằng?
• Cho các số thực $b$, $c$ sao cho phương trình $z^2 + bz + c = 0$ có hai nghiệm phức $z_1$, $z_2$ thỏa mãn $|z_1 + i| = \sqrt{43}$ và $|z_2 - i| = \sqrt{86}$. Mệnh đề nào sau đây đúng?