Đề thi thử THPT 2021 - 2022 môn Toán trực tuyến lần 6 sở GD&ĐT Hà Tĩnh

Tối thứ Sáu ngày 25 tháng 02 năm 2022, Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Hà Tĩnh tổ chức kỳ thi thử tốt nghiệp Trung học Phổ thông môn Toán năm học 2021 – 2022 lần thứ sáu theo hình thức thi trực tuyến (thi online trên máy tính / điện thoại).

Đề thi thử TN THPT 2021 – 2022 môn Toán trực tuyến lần 6 sở GD&ĐT Hà Tĩnh gồm 13 trang với 50 câu trắc nghiệm, thời gian làm bài 90 phút (không kể thời gian giao đề). Đề thi có đáp án và lời giải chi tiết các bài toán vận dụng – vận dụng cao.

Trích dẫn đề thi thử TN THPT 2021 – 2022 môn Toán trực tuyến lần 6 sở GD&ĐT Hà Tĩnh:

• Bài toán về hiệu quả vắc xin: Một nghiên cứu về hiệu quả của vắc xin cúm đã được tiến hành với một mẫu gồm 500 người. Một số người tham gia nghiên cứu không được tiêm vắc xin, một số được tiêm một mũi, và một số được tiêm hai mũi. Kết quả của nghiên cứu được thể hiện trong bảng (bảng dữ liệu được cung cấp trong đề thi).
• Bài toán về cấu trúc tinh thể: Crôm (Cr) có cấu trúc tinh thể lập phương tâm khối, mỗi nguyên tử Cr có hình dạng cầu với bán kính R. Một ô cơ sở của mạng tinh thể Cr là một hình lập phương có cạnh bằng a, chứa một nguyên tử Cr ở chính giữa và mỗi góc chứa 1/8 nguyên tử Cr khác (Hình a), (Hình b mô tả thiết diện của ô cơ sở nói trên với mặt chéo của nó). Độ đặc khít của Cr trong một ô cơ sở là tỉ lệ % thể tích mà Cr chiếm chỗ trong ô cơ sở đó. Tỉ lệ lỗ trống trong một ô cơ sở là?
• Bài toán hình học không gian: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S): x² + y² + z² + 2x − 4y − 2z = 0 và điểm M(0;1;0). Mặt phẳng (P) đi qua M và cắt (S) theo đường tròn (C) có chu vi nhỏ nhất. Gọi N (x₀; y₀; z₀) là điểm thuộc đường tròn (C) sao cho ON = √6. Tính y₀.
• Bài toán phương trình mặt phẳng: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng (α) đi qua điểm M(1;2;3) và cắt các trục Ox, Oy, Oz lần lượt tại A, B, C (khác gốc toạ độ O) sao cho M là trực tâm tam giác ABC. Mặt phẳng (α) có phương trình là?
• Bài toán hàm số: Cho hàm số bậc ba y = f(x) có f(0) = 1 và có đồ thị như hình vẽ bên (đồ thị được cung cấp trong đề thi). Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m và m ∈ [-10;10] để phương trình ln[f(x)]³mx² + x[f(x)−3mx] = 3mx³ − f(x) có hai nghiệm dương phân biệt?