Đề thi thử THPT 2020 môn Toán lần 1 trường chuyên Phan Ngọc Hiển – Cà Mau

Còn chưa đầy 03 tháng nữa là kỳ thi THPT Quốc gia môn Toán sẽ chính thức diễn ra, bây giờ là thời điểm các em học sinh khối 12 cấp tốc ôn tập, luyện đề.

MeToan.Com giới thiệu đến các em đề thi thử THPT 2020 môn Toán lần 1 trường chuyên Phan Ngọc Hiển – Cà Mau, đề thi có đáp án và lời giải chi tiết.

Trích dẫn đề thi thử THPT 2020 môn Toán lần 1 trường chuyên Phan Ngọc Hiển – Cà Mau:

• Một sợi dây kim loại dài a cm. Người ta cắt sợi dây đó thành hai đoạn, trong đó một đoạn có độ dài x cm được uốn thành đường tròn và đoạn còn lại được uốn thành hình vuông (a > x > 0). Tìm x để hình vuông và hình tròn tương ứng có tổng diện tích nhỏ nhất.
• Xếp ngẫu nhiên 10 học sinh trường chuyên Phan Ngọc Hiển – Cà Mau gồm 2 học sinh lớp 12A, 3 học sinh lớp 12B và 5 học sinh lớp 12C thành một hàng ngang. Xác suất để trong 10 học sinh trên không có 2 học sinh cùng lớp đứng cạnh nhau bằng.
• Trong không gian Oxyz, cho điểm M(1;1;1). Mặt phẳng (P) đi qua M và cắt chiều dương của các trục Ox, Oy, Oz lần lượt tại các điểm A(a;0;0), B(0;b;0), C(0;0;c) thỏa mãn OA = 2OB và thể tích của khối tứ diện OABC đạt giá trị nhỏ nhất. Tính S = a + 2b + 3c.
• Cho y = (m – 3)x^3 + 2(m^2 – m – 1)x^2 + (m + 4)x – 1. Gọi S là tập tất cả các giá trị nguyên dương của m để đồ thị hàm số đã cho có hai điểm cực trị nằm về hai phía của trục Oy. Hỏi S có bao nhiêu phần tử?
• Cho hàm số y = (x + b)/(ax – 2) (ab khác -2). Biết rằng a và b là các giá trị thỏa mãn tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm A(1;-2) song song với đường thẳng d: 3x + y – 4 = 0. Khi đó giá trị của a – 3b bằng?