Đề thi KSCL Toán 12 năm 2018 - 2019 trường THPT Lê Văn Hưu - Thanh Hóa

MeToan.Com giới thiệu đến bạn đọc nội dung đề thi KSCL Toán 12 năm 2018 – 2019 trường THPT Lê Văn Hưu – Thanh Hóa. Kỳ thi được tổ chức tại trường vào ngày 13/01/2019 nhằm kiểm tra quá trình ôn tập chuẩn bị cho kỳ thi THPT Quốc gia 2019 môn Toán của học sinh khối 12. Đề có mã đề 101 gồm 06 trang với 50 câu trắc nghiệm, thời gian làm bài 90 phút. Cấu trúc đề bám sát đề tham khảo môn Toán 2019 của Bộ Giáo dục và Đào tạo, đề thi có đáp án.

Trích dẫn đề thi KSCL Toán 12 năm 2018 – 2019 trường THPT Lê Văn Hưu – Thanh Hóa:

• Bài toán thực tế: Một trang trại chăn nuôi dự định xây dựng một hầm biogas với thể tích 12 m3 để chứa chất thải chăn nuôi và tạo khí sinh học. Dự kiến hầm chứa có dạng hình hộp chữ nhật có chiều sâu gấp rưỡi chiều rộng. Hãy xác định các kích thước đáy (dài, rộng) của hầm biogas để thi công tiết kiệm nguyên vật liệu nhất (không tính đến bề dày của thành bể). Tính kích thước (dài; rộng – tính theo đơn vị m, làm tròn đến 2 chữ số thập phân sau dấu phẩy) phù hợp yêu cầu.
• Hình học không gian:
  • Cho tứ diện đều ABCD có mặt cầu nội tiếp là (S1) và mặt cầu ngoại tiếp là (S2), hình lập phương ngoại tiếp (S2) và nội tiếp trong mặt cầu (S3). Gọi r1, r2, r3 lần lượt là bán kính các mặt cầu (S1), (S2), (S3). Khẳng định nào sau đây đúng? (Mặt cầu nội tiếp tứ diện là mặt cầu tiếp xúc với tất cả các mặt của tứ diện, mặt cầu nội tiếp hình lập phương là mặt cầu tiếp xúc với tất cả các mặt của hình lập phương).
  • Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng 1, chiều cao bằng 2. Xét đa diện lồi H có các đỉnh là trung điểm tất cả các cạnh của hình chóp đó (tham khảo hình vẽ). Tính thể tích của H.
• Bài toán lãi suất: Một người gửi 300 triệu đồng vào ngân hàng theo thế thức lãi kép kì hạn 1 quý, với lãi suất 1,75%/một quý. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu tháng người gửi có ít nhất 500 triệu đồng (bao gồm cả vốn lẫn lãi) từ số vốn ban đầu? (Giả sử lãi suất không thay đổi).
• Ứng dụng đạo hàm: Tham số m thuộc khoảng nào dưới đây để đồ thị hàm số y = x^4 – 2mx^2 + 2m + m^4 có cực đại, cực tiểu mà các điểm cực trị này tạo thành một tam giác có diện tích bằng 1?.