Đề thi KSCL THPT Quốc gia 2018 môn Toán trường chuyên Lam Sơn – Thanh Hóa lần 3 có đáp án

Đề thi KSCL THPT Quốc gia 2018 môn Toán trường chuyên Lam Sơn – Thanh Hóa lần 3 mã đề 132

Kỳ thi KSCL THPT Quốc gia 2018 môn Toán trường chuyên Lam Sơn – Thanh Hóa lần 3 được tổ chức vào ngày 13/05/2018. Đề thi được biên soạn theo hình thức trắc nghiệm với 50 câu hỏi, thời gian làm bài 90 phút, nhằm tạo điều kiện để các em được rèn luyện thường xuyên hướng đến kỳ thi THPT Quốc gia 2018 môn Toán. Đề thi có đáp án và lời giải chi tiết giúp học sinh tự đánh giá năng lực bản thân.

Trích dẫn một số câu hỏi trong đề thi thử Toán 2018 chuyên Lam Sơn – Thanh Hóa lần 3:

Câu 1: Trò chơi quay bánh xe số trong chương trình truyền hình “Hãy chọn giá đúng” của kênh VTV3 Đài truyền hình Việt Nam, bánh xe số có 20 nấc điểm: 5, 10, 15, …., 100 với vạch chia đều nhau và giả sử răng khả năng chuyển từ nấc điểm đã có tới các nấc điểm còn lại là như nhau. Trong mỗi lượt chơi có 2 người tham gia, mỗi người được quyền chọn quay 1 hoặc 2 lần, và điểm số của người chơi được tính như sau:

Nếu người chơi chọn quay 1 lần thì điểm của người chơi là điểm quay được.
Nếu người chơi chọn quay 2 lần và tổng điểm quay được không lớn hơn 100 thì điểm của người chơi là tổng điểm quay được.
Nếu người chơi chọn quay 2 lần và tổng điểm quay được lớn hơn 100 thì điểm của người chơi là tổng điểm quay được trừ đi 100.
Luật chơi quy định, trong mỗi lượt chơi người nào có điểm số cao hơn sẽ thắng cuộc, hòa nhau sẽ chơi lại lượt khác. An và Bình cùng tham gia một lượt chơi, An chơi trước và có điểm số là 75. Tính xác suất để Bình thắng cuộc ngay ở lượt chơi này.

Câu 2: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A(1;0;6). Biết rằng có hai điểm M, N phân biệt thuộc trục Ox sao cho các đường thẳng AM, AN cùng tạo với đường thẳng chứa trục Ox một góc 45°. Tổng các hoành độ hai điểm M, N tìm được là?

Câu 3: Hai chiếc ly đựng chất lỏng giống hệt nhau, mỗi chiếc có phần chứa chất lỏng là một khối nón có chiều cao 2 dm (mô tả như hình vẽ). Ban đầu chiếc ly thứ nhất chứa đầy chất lỏng, chiếc ly thứ hai để rỗng. Người ta chuyển chất lỏng từ ly thứ nhất sang ly thứ hai sao cho độ cao của cột chất lỏng trong ly thứ nhất còn 1dm. Tính chiều cao h của cột chất lỏng trong ly thứ hai sau khi chuyển (độ cao của cột chất lỏng tính từ đỉnh của khối nón đến mặt chất lỏng – lượng chất lỏng coi như không hao hụt khi chuyền. Tính gần đúng h với sai số không quá 0,01dm).