Đề thi KSCL ôn thi THPT Quốc gia 2018 môn Toán trường Yên Lạc - Vĩnh Phúc lần 3

Đề thi KSCL ôn thi THPT Quốc gia 2018 môn Toán trường Yên Lạc – Vĩnh Phúc lần 3 mã đề 201 gồm 6 trang với 50 câu hỏi trắc nghiệm, thời gian làm bài 90 phút theo đúng cấu trúc đề ra của Bộ Giáo dục và Đào tạo, đề thi nằm trong chuyên mục đề thi thử môn Toán 2018.

Một số nội dung tiêu biểu trong đề thi:

• Bài toán về xác suất hình học: Cho tam giác đều H có cạnh bằng 8. Chia tam giác này đều thành 64 tam giác đều có cạnh bằng 1 bởi các đường thẳng song song với các cạnh của tam giác đều đã cho. Gọi S là tập hợp các đỉnh của 64 tam giác đều có cạnh bằng 1. Chọn ngẫu nhiên 4 đỉnh của tập S. Tính xác suất để 4 đỉnh chọn được là bốn đỉnh của hình bình hành nằm trong miền tam giác đều H.
• Bài toán ứng dụng thực tế: Bác An có ba tấm lưới mắt cáo, mỗi tấm có chiều dài 4m. Bác muốn rào một phần vườn của nhà bác dọc bờ tường (bờ tường ngăn đất nhà bác An với đất nhà hàng xóm) theo hình thang cân ABCD (như hình vẽ) để trồng rau (AB là phần tường không cần phải rào). Bác An rào được phần đất vườn có diện tích lớn nhất gần với giá trị nào nhất sau đây?
• Bài toán về hình không gian: Cho hình nón (N) có góc ở đỉnh bằng 60 độ, độ dài đường sinh bằng a. Dãy hình cầu (S1), (S2), (S3), …, (Sn), … thỏa mãn: (S1) tiếp xúc với mặt đáy và các đường sinh của hình nón (N); (S2) tiếp xúc ngoài với (S1) và tiếp xúc với các đường sinh của hình nón (N); (S3) tiếp xúc ngoài với (S2) và tiếp xúc với các đường sinh của hình nón (N) …. Tính tổng thể tích các khối cầu (S1), (S2), (S3), …, (Sn), … theo a.