Đề thi KSCL lần 3 Toán 12 năm 2018 – 2019 trường THPT Lý Nhân Tông – Bắc Ninh
Trong giai đoạn giữa học kỳ 2 năm học 2018 – 2019, trường THPT Lý Nhân Tông – Bắc Ninh tổ chức kỳ thi khảo sát chất lượng lần thứ ba môn Toán 12 năm học 2018 – 2019, nhằm đồng hành cùng các em học sinh khối 12 trong quá trình chuẩn bị cho kỳ thi Trung học Phổ thông Quốc gia 2019 môn Toán.
Đề thi KSCL lần 3 Toán 12 năm 2018 – 2019 trường THPT Lý Nhân Tông – Bắc Ninh có mã đề 101, đề gồm 07 trang với 50 câu hỏi và bài toán ở dạng trắc nghiệm, thời gian làm bài thi Toán là 90 phút, đề thi có đáp án.
Trích dẫn một số câu hỏi trong đề thi KSCL lần 3 Toán 12 năm 2018 – 2019 trường THPT Lý Nhân Tông – Bắc Ninh:
Một khúc gỗ hình trụ có bán kính R bị cắt bởi một mặt phẳng không song song với đáy ta được thiết diện là một hình elip. Khoảng cách từ điểm A đến mặt đáy là 12 cm, khoảng cách từ điểm B đến mặt đáy là 20 cm. Đặt khúc gỗ đó vào trong hình hộp chữ nhật có chiều cao bằng 20 cm chứa đầy nước sao cho đường tròn đáy của khúc gỗ tiếp xúc với các cạnh đáy của hình hộp chữ nhật. Sau đó, người ta đo lượng nước còn lại trong hình hộp chữ nhật là 2 lít. Tính bán kính của khúc gỗ (giả sử khúc gỗ không thấm nước và kết quả làm tròn đến phần hàng chục).
Trước kì thi học sinh giỏi, nhà trường tổ chức buổi gặp mặt 10 em học sinh trong đội tuyển. Biết các em đó có số thứ tự trong danh sách lập thành cấp số cộng. Các em ngồi ngẫu nhiên vào hai dãy bàn đối diện nhau, mỗi dãy có 5 ghế và mỗi ghế chỉ được ngồi một học sinh. Tính xác suất để tổng các số thứ tự của hai em ngồi đối diện nhau là bằng nhau.
Một mảnh vườn hình tròn tâm O bán kính 6 m. Người ta cần trồng cây trên dải đất rộng 6m nhận O làm tâm đối xứng, biết kinh phí trồng cây là 70000đồng/m2. Hỏi cần bao nhiêu tiền để trồng cây trên dải đất đó (số tiền được làm tròn đến hàng đơn vị).
