Đề thi công bằng Toán 12 lần 1 năm 2022 – 2023 trường chuyên KHTN – Hà Nội
MeToan.Com giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 12 đề thi công bằng môn Toán 12 lần 1 năm học 2022 – 2023 trường THPT chuyên Khoa học Tự nhiên, Đại học Khoa học Tự nhiên, Đại học Quốc gia Hà Nội; kỳ thi được diễn ra vào thứ Ba ngày 11 tháng 10 năm 2022.
Trích dẫn Đề thi công bằng Toán 12 lần 1 năm 2022 – 2023 trường chuyên KHTN – Hà Nội:
Bài toán xác suất:
Một nhóm gồm 6 nam và 4 nữ. Chọn ngẫu nhiên bốn người. a) Tính xác suất để bốn người được chọn đều là nam. b) Tính xác suất để bốn người được chọn có cả nam và nữ.
Hình học không gian:
Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho bốn điểm A(1;1;2), B(0;1;1), C(1;1;0) và D(0;0;8). a) Chứng minh rằng bốn điểm A, B, C, D lập thành một tứ diện. b) Viết phương trình mặt phẳng đi qua ba điểm A, B, C. c) Viết phương trình mặt phẳng (P) song song với mặt phẳng (ABC) cắt các cạnh DA, DB, DC tương ứng tại A', B', C' sao cho V(D.A'B'C') = 1/8 V(D.ABC).
Ứng dụng đạo hàm:
