Đề thi công bằng học kỳ 1 Toán 12 năm học 2018 - 2019 trường THPT chuyên KHTN - Hà Nội

Phân tích đề thi công bằng học kỳ 1 Toán 12 năm học 2018 - 2019 trường THPT chuyên KHTN - Hà Nội

Đề thi công bằng học kỳ 1 môn Toán lớp 12 năm học 2018 - 2019 của trường THPT chuyên KHTN - Hà Nội được đánh giá là có tính phân loại cao, bám sát chương trình học kỳ 1 lớp 12. Đề thi được biên soạn theo hình thức tự luận với 4 bài toán, thời gian làm bài 90 phút.

Nội dung kiến thức trong đề thi bao gồm các chủ đề trọng tâm của chương trình Toán 12 học kỳ 1 như:

Hàm số và đồ thị: Các bài toán khảo sát và vẽ đồ thị hàm số, tìm giao điểm của đồ thị hàm số với trục hoành, ứng dụng đạo hàm để tìm cực trị, giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số...
Mũ và logarit: Các bài toán về phương trình, bất phương trình mũ và logarit, bài toán thực tế áp dụng mũ và logarit.
Số phức: Các phép toán cơ bản trên tập số phức, tìm phần thực, phần ảo, môđun của số phức, dạng lượng giác của số phức, phương trình bậc hai với hệ số phức...
Phương pháp tọa độ trong không gian Oxyz: Các bài toán về viết phương trình mặt phẳng, đường thẳng trong không gian, xác định vị trí tương đối của điểm, đường thẳng, mặt phẳng, tính toán các đại lượng hình học trong không gian bằng phương pháp tọa độ...

Một số bài toán tiêu biểu trong đề thi:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (P) biết rằng (P) cắt các trục Ox, Oy, Oz lần lượt tại các điểm A, B, C sao cho A, B, C lập thành một tam giác có trọng tâm G(2;3;1).
Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y = x^4 + 2mx^2 – m^2 – m cắt trục hoành tại bốn điểm phân biệt.
Với các số phức z thỏa mãn |z – 2 – 3i| =1, tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P = |z – 1| + |z + 1 – 2i|.

Nhìn chung, đề thi công bằng học kỳ 1 Toán 12 năm học 2018 - 2019 trường THPT chuyên KHTN - Hà Nội đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức cơ bản, vận dụng linh hoạt các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán. Đề thi cũng giúp học sinh rèn luyện khả năng tư duy logic, phân tích và giải quyết vấn đề.