Đề thi bồi dưỡng THPT lần 2 môn Toán năm 2018 - 2019 trường Bỉm Sơn - Thanh Hóa

MeToan.Com giới thiệu đến đọc giả nội dung đề thi bồi dưỡng THPT lần 2 môn Toán năm 2018 - 2019 trường Bỉm Sơn - Thanh Hóa, đề có mã 845 gồm 05 trang với 50 câu hỏi và bài toán dạng trắc nghiệm, thời gian làm bài thi môn Toán là 90 phút, đây là đề thi thử THPT Quốc gia 2019 môn Toán nhằm giúp học sinh ôn luyện để chuẩn bị cho kỳ thi chính thức Trung học Phổ thông Quốc gia môn Toán năm học 2018 - 2019.

Một số nội dung của đề thi bồi dưỡng THPT lần 2 môn Toán năm 2018 - 2019 trường Bỉm Sơn - Thanh Hóa:

• Xét các số nguyên dương a, b sao cho phương trình a(lnx)^2 + blnx + 5 = 0 có hai nghiệm phân biệt x1, x2 và phương trình 5(logx)^2 + blogx + a = 0 có hai nghiệm phân biệt x3, x4 thỏa mãn x1x2 > x3x4. Tìm giá trị nhỏ nhất của S = 2a + 3b.
• Một cái bể cá hình hộp chữ nhật được đặt trên bàn nằm ngang, một mặt bên của bể rộng 10dm và cao 8dm. Khi ta nghiêng bể thì nước trong bể vừa đúng che phủ mặt bên nói trên và chỉ che phủ 3/4 bề mặt đáy của bể (như hình bên). Hỏi khi ta đặt bể trở lại nằm ngang thì chiều cao h của mực nước là bao nhiêu?
• Trong không gian Oxyz cho mặt cầu (S): (x – 1)^2 + (y + 2)^2 + (z – 3)^2 = 27. Gọi (a) là mặt phẳng đi qua hai điểm A(0;0;-4), B(2;0;0) và cắt (S) theo giao tuyến là đường tròn (C) sao cho khối nón có đỉnh là tâm của (S), đáy là hình tròn (C) có thể tích lớn nhất. Biết mặt phẳng (a) có phương trình dạng ax + by – z + c = 0, khi đó a – b + c bằng?