Đề ôn tập Toán 12 tháng 03 năm 2020 trường THPT chuyên Hà Nội – Amsterdam

Do ảnh hưởng của tình hình dịch bệnh vi-rút Corona (COVID-19), học sinh khối 12 trường THPT chuyên Hà Nội – Amsterdam vẫn chưa thể đi học trở lại từ sau kỳ nghỉ lễ Tết Nguyên Đán 2020, điều này ảnh hưởng lớn đến việc tiếp thu kiến thức môn Toán 12 cũng như ôn tập để chuẩn bị cho kỳ thi THPT Quốc gia môn Toán.

Để giúp các em có thể tự ôn tập tại nhà, tổ Toán – Tin học trường THPT chuyên Hà Nội – Amsterdam đã biên soạn bộ đề ôn tập môn Toán 12 giai đoạn tháng 03 năm 2020. Đề ôn tập Toán 12 tháng 03 năm 2020 trường THPT chuyên Hà Nội – Amsterdam gồm có 07 trang với 03 đề, chọn lọc các câu hỏi trắc nghiệm và tự luận từ cơ bản đến nâng cao giúp học sinh khối 12 tự ôn luyện.

Trích dẫn đề ôn tập Toán 12 tháng 03 năm 2020 trường THPT chuyên Hà Nội – Amsterdam:

• Trong không gian Oxyz cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có A’(0;0;0); B’(2;0;0); D’(0;2;0); A(0;0;2). Gọi M, N, P, Q lần lượt là các trung điểm của các cạnh AB, B’C’, C’D’, D’D.
  1. Chứng minh rằng MP và NQ cắt nhau.
  2. Tính diện tích tứ giác MNPQ.
• Phương trình log_3 (x^2 + 4x + 12) = 2. Chọn phương án đúng? A. Có hai nghiệm cùng dương. B. Có hai nghiệm trái dấu. C. Có hai nghiệm cùng âm. D. Vô nghiệm.
• Trong không gian Oxyz, cho 4 điểm A(1;-1;0), B(2;2;1), C(13;3;4), D(1;1;1). Chọn mệnh đề đúng? A. A, B, C, D đồng phẳng. B. A, B, C, D là 4 đỉnh của tứ giác. C. A, B, C, D là 4 đỉnh của một hình tứ diện. D. Vectơ AB, AC, AD đồng phẳng.
• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(1;2;3). Tìm tọa độ điểm E thuộc mặt phẳng (Oxy) (E khác gốc tọa độ O), điểm F thuộc trục Oz sao cho ba điểm M, E, F thẳng hàng và ME = √14.
• Một người muốn xây dựng một căn nhà. Chi phí xây dựng nhà tính theo giá hiện nay hết 1 tỷ đồng. Tuy nhiên, người đó hiện tại chỉ có 700 triệu đồng. Vì không muốn vay tiền để xây nhà, người đó đem gửi tiết kiệm số tiền 700 triệu đồng này với lãi suất 12% /năm, lãi hàng năm sẽ được nhập vào vốn. Giả sử chi phí giá xây dựng nhà tăng đều 1% so với năm trước đó. Hỏi sau ít nhất bao lâu, người đó sẽ có đủ tiền xây nhà (giả sử lãi suất ngân hàng hàng năm không thay đổi).