Đề KSCL Toán thi TN THPT 2022 lần 2 trường chuyên Lam Sơn – Thanh Hóa

Kỳ thi KSCL Toán thi TN THPT 2022 lần 2 trường chuyên Lam Sơn – Thanh Hóa

Vào Chủ Nhật, ngày 03 tháng 04 năm 2022, trường THPT chuyên Lam Sơn, tỉnh Thanh Hóa đã tổ chức kỳ thi khảo sát chất lượng các môn thi tốt nghiệp Trung học Phổ thông năm học 2021 – 2022 lần thứ hai.

Đề KSCL Toán thi TN THPT 2022 lần 2 trường chuyên Lam Sơn – Thanh Hóa mã đề 101 gồm 06 trang với 50 câu trắc nghiệm. Thời gian học sinh làm bài thi là 90 phút (không kể thời gian phát đề). Đề thi có đáp án và lời giải chi tiết cho các mã đề: 101, 102, 103, 104, 105 và 106.

Trích dẫn một số câu hỏi trong đề KSCL Toán thi TN THPT 2022 lần 2 trường chuyên Lam Sơn – Thanh Hóa:

• Câu hỏi về hình học không gian: Một cái bình thủy tinh có phần không gian bên trong là một hình nón có đỉnh hướng xuống dưới theo chiều thẳng đứng. Rót nước vào bình cho đến khi phần không gian trống trong bình có chiều cao 2 cm. Sau đó đậy kín miệng bình bởi một cái nắp phẳng và lật ngược bình để đỉnh hướng lên trên theo chiều thẳng đứng, khi đó mực nước cao cách đỉnh của nón 8 cm (hình vẽ minh họa bên dưới). Biết chiều cao của nón là h (cm). Tính T = a/b.
• Câu hỏi về ứng dụng của hàm số: Khi nuôi tôm trong một hồ tự nhiên, một nhà khoa học đã thống kê được rằng: nếu trên mỗi mét vuông mặt hồ thả x con tôm giống thì cuối vụ mỗi con tôm có cân nặng trung bình là 2 - (108/x) (gam). Hỏi nên thả bao nhiêu con tôm giống trên mỗi mét vuông mặt hồ tự nhiên đó để cuối vụ thu hoạch được nhiều tôm nhất?
• Câu hỏi về xác suất: Một em bé có bộ 7 thẻ chữ, trên mỗi thẻ có ghi một chữ cái, trong đó có 2 thẻ chữ T giống nhau, một thẻ chữ H, một thẻ chữ P, một thẻ chữ C, một thẻ chữ L và một thẻ chữ S. Em bé xếp theo hàng ngang ngẫu nhiên 7 thẻ đó. Xác suất em bé xếp được dãy theo thứ tự THPTCLS là?
• Câu hỏi về hình học tọa độ không gian: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh bằng a, tam giác SAB cân tại S và thuộc mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng (ABC), góc giữa hai mặt phẳng (SCA) và (SCB) bằng 60 độ. Gọi H là trung điểm của đoạn AB. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng:
  • A. Không tồn tại hình chóp đã cho.
  • B. Thể tích khối chóp S.AHC bằng (a^3√2)/64.
  • C. Thể tích khối chóp B.SHC bằng (a^3√2)/16.
  • D. Thể tích khối chóp S.ABC bằng (a^3√2)/16.
• Câu hỏi về ứng dụng của tích phân: Cho hàm số f(x) với đồ thị là Parabol đỉnh I có tung độ bằng -7/12 và hàm số bậc ba g(x). Đồ thị hai hàm số đó cắt nhau tại ba điểm phân biệt có hoành độ x1, x2, x3 thoả mãn x1 + x2 + x3 = 18/55 (hình vẽ). Diện tích miền tô đậm gần số nào nhất trong các số sau đây?