Đề KSCL môn Toán thi ĐH 2019 trường THPT Hàm Rồng – Thanh Hóa lần 3

Ngày 12 tháng 05 năm 2019, trường THPT Hàm Rồng, tỉnh Thanh Hóa tổ chức kỳ thi khảo sát chất lượng môn Toán ôn thi tuyển sinh Đại học năm học 2018 – 2019 lần thứ 3 dành cho học sinh khối 12.

Đề KSCL môn Toán thi ĐH 2019 trường THPT Hàm Rồng – Thanh Hóa lần 3 có mã đề 061, đề gồm 6 trang với 50 câu hỏi và bài toán dạng trắc nghiệm khách quan, học sinh làm bài trong 90 phút. Kỳ thi nhằm tạo điều kiện để các em học sinh lớp 12 tự kiểm tra khả năng của bản thân, từ đó rút ra những kinh nghiệm cần thiết để hướng đến kỳ thi THPT Quốc gia môn Toán năm học 2018 – 2019. Đề thi có đáp án và hướng dẫn giải các bài toán vận dụng.

Trích dẫn đề KSCL môn Toán thi ĐH 2019 trường THPT Hàm Rồng – Thanh Hóa lần 3:

• Cho hình nón đỉnh S có độ dài đường sinh l = 5, bán kính đáy r = 3. Gọi O là tâm đường tròn đáy hình nón. M là điểm thay đổi trên đoạn SO (M khác S, M khác O). Mặt phẳng (a) qua M, vuông góc với SO cắt hình nón theo đường tròn có bán kính R. Xác định R để hình trụ có bán kính đáy R (xem hình) có thể tích lớn nhất.
• Cho khối tứ diện ABCD. Trên các cạnh AB, AD lấy điểm M, N sao cho MB = 2MA, NA = 2ND. Mặt phẳng qua MN và song song với AC chia khối tứ diện thành hai phần. Tính tỉ số thể tích lớn hơn 1 giữa hai phần.
• Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường y = |x^2 – 1| và y = k với 0 < k < 1. Tìm k để diện tích của hình phẳng (H) gấp hai lần diện tích hình phẳng được kẻ sọc trong hình vẽ bên.