Đề Kiểm Tra Toán 12 Ngày 07/09/2025 - Trường Nguyễn Khuyến & Lê Thánh Tông, TP.HCM

MeToan.com trân trọng gửi đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 12 bộ tài liệu tham khảo chất lượng: đề kiểm tra định kỳ môn Toán cho năm học 2025 – 2026. Đề thi này được biên soạn và sử dụng bởi hệ thống trường THCS-THPT Nguyễn Khuyến và TH-THCS-THPT Lê Thánh Tông tại TP. Hồ Chí Minh, một trong những đơn vị giáo dục uy tín hàng đầu. Kỳ kiểm tra đã được tổ chức vào ngày 07/09/2025, nhằm đánh giá năng lực học sinh và định hướng ôn tập cho các kỳ thi quan trọng sắp tới.

Đề thi nổi bật với cấu trúc đa dạng, bao quát các chuyên đề trọng tâm của chương trình Toán 12, đặc biệt chú trọng vào các bài toán có tính ứng dụng thực tiễn cao. Điều này không chỉ giúp học sinh củng cố kiến thức nền tảng mà còn rèn luyện tư duy logic và khả năng vận dụng toán học vào giải quyết các vấn đề trong cuộc sống. Dưới đây là một số câu hỏi tiêu biểu được trích dẫn từ đề thi:

Bài toán tối ưu hóa trong sản xuất

Một bài toán điển hình về ứng dụng đạo hàm để tìm giá trị nhỏ nhất. Câu hỏi yêu cầu học sinh phân tích bài toán kinh tế về việc một công ty sản xuất 8000 quả bóng tennis. Học sinh cần thiết lập một hàm số biểu thị tổng chi phí sản xuất dựa trên số lượng máy móc được sử dụng. Từ đó, sử dụng các công cụ khảo sát hàm số để xác định số máy cần thiết nhằm tối thiểu hóa chi phí, một kỹ năng quan trọng trong quản lý và vận hành.

Bài toán tổ hợp và xác suất

Đây là dạng bài toán đếm số quen thuộc nhưng được cài cắm thêm điều kiện phức tạp. Cụ thể, từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, học sinh phải lập số tự nhiên có bốn chữ số khác nhau và không chia hết cho 5. Để giải quyết, học sinh cần nắm vững quy tắc đếm, hoán vị, chỉnh hợp và vận dụng phương pháp phần bù một cách linh hoạt để tìm ra đáp án chính xác.

Bài toán ứng dụng hình học giải tích và tối ưu chi phí

Một câu hỏi vận dụng cao, kết hợp kiến thức về hình học giải tích (cụ thể là hình elip) và bài toán tìm giá trị nhỏ nhất. Ông A muốn xây một bể cá hình chữ nhật nội tiếp trong khu đất hình elip. Bài toán yêu cầu học sinh phải thiết lập được mối quan hệ giữa các kích thước của hình chữ nhật và phương trình elip, sau đó xây dựng hàm tổng chi phí xây dựng và trồng hoa. Việc tìm ra chi phí thấp nhất đòi hỏi kỹ năng mô hình hóa toán học và khảo sát hàm số thành thạo.