Đề kiểm tra Toán 12 năm 2023 – 2024 trường Nguyễn Khuyến & Lê Thánh Tông – TP HCM

Đề kiểm tra Toán 12 năm 2023 – 2024 trường Nguyễn Khuyến & Lê Thánh Tông – TP HCM

MeToan.Com giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 12 đề kiểm tra định kì môn Toán 12 năm học 2023 – 2024 trường THCS – THPT Nguyễn Khuyến và TH – THCS – THPT Lê Thánh Tông, thành phố Hồ Chí Minh; kỳ thi được diễn ra vào ngày 12 tháng 11 năm 2023; đề thi có đáp án trắc nghiệm mã đề 192 – 427 – 628.

Trích dẫn Đề kiểm tra Toán 12 năm 2023 – 2024 trường Nguyễn Khuyến & Lê Thánh Tông – TP HCM:

• Một viên đá quý có dạng hình lăng trụ nghiêng ABC A'B'C' đáy lăng trụ là tam giác vuông cân với cạnh huyền BC = 2dm, hình chiếu vuông góc của A' lên mặt phẳng đáy (ABC) trùng với trung điểm H của BC. Biết diện tích của tứ giác BCC'B' bằng 2√4 dm. Một nghệ nhân muốn tạo ra một chiếc hộp hình trụ bằng kim loại để đựng viên đá trên sao cho các cạnh bên của lăng trụ nằm trên các đường sinh của hình trụ. Tìm thể tích của khối trụ nhỏ nhất chứa được viên đá (giả sử vỏ hộp hình trụ có độ dày không đáng kể).
• Cho hình chóp S.ABC trong đó góc BAC = 90° và BC = a√2. Hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng đáy là trung điểm H của đoạn BC. Gọi D, E theo thứ tự là các chân đường cao kẻ từ đỉnh B, C của tam giác ABC. Biết thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC bằng (3√28π)/21√27 a³. Tìm thể tích khối chóp S.DEH.
• Cho hàm số f(x) = (2x² + mx + x)/(mx + 1) với m là tham số thực. Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên của m thuộc khoảng (−50;50) để hàm số đã cho vừa có khoảng đồng biến, vừa có khoảng nghịch biến trên tập xác định?.