Đề kiểm tra lần 1 Toán 12 năm 2024 - 2025 trường THPT Nguyễn Viết Xuân - Vĩnh Phúc

Đề kiểm tra lần 1 Toán 12 năm 2024 - 2025 trường THPT Nguyễn Viết Xuân - Vĩnh Phúc

MeToan.Com giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 12 đề kiểm tra chuyên đề lần 1 môn Toán 12 năm học 2024 – 2025 trường THPT Nguyễn Viết Xuân, tỉnh Vĩnh Phúc. Đề thi có đáp án mã đề 110 111 112 113 114 115 116 117.

Trích dẫn Đề kiểm tra lần 1 Toán 12 năm 2024 – 2025 trường THPT Nguyễn Viết Xuân – Vĩnh Phúc:

• Một công ty chuyên sản xuất dụng cụ thể thao nhận được đơn đặt hàng sản xuất 9000 quả bóng rổ. Công ty có một số máy móc, mỗi máy có khả năng sản xuất 36 quả bóng rổ trong một giờ. Chi phí thiết lập mỗi máy là 250 nghìn đồng. Sau khi thiết lập, quá trình sản xuất sẽ diễn ra hoàn toàn tự động và chỉ cần có người giám sát. Chi phí trả cho người giám sát là 225 nghìn đồng mỗi giờ. Số máy móc công ty cần sử dụng để chi phí hoạt động đạt mức thấp nhất là bao nhiêu?
• Một bể ban đầu chứa 160 lít nước. Sau đó, cứ mỗi phút người ta bơm thêm 60 lít nước vào bể, đồng thời cho vào bể 21 gam chất khử trùng (hòa tan). Đặt f(t) gam/lít là nồng độ chất khử trùng trong bể sau t phút (t ≥ 0), biết rằng sau khi khảo sát sự biến thiên của hàm số f(t), ta thấy giá trị f(t) tăng theo t nhưng không vượt ngưỡng p gam/lít. Tìm số p.
• Giả sử doanh số (tính bằng số sản phẩm) của một sản phẩm mới (trong vòng một số năm nhất định) tuân theo quy luật logistic được mô hình hoá bằng hàm số f(t) = 5000/(1 + 5e^-t) với t ≥ 0, trong đó thời gian t được tính bằng năm, kể từ khi phát hành sản phẩm mới. Khi đó, đạo hàm f'(t) là biểu thị tốc độ bán hàng. Hỏi sau khi phát hành bao nhiêu năm thì tốc độ bán hàng là lớn nhất? (làm tròn kết quả đến hàng phần trục).