Đề kiểm tra định kỳ Toán 12 tháng 9 năm 2025 trường Nguyễn Khuyến & Lê Thánh Tông – TP.HCM (Lần 3)
MeToan.com trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 12 bộ đề kiểm tra định kỳ môn Toán tháng 9 năm học 2025 – 2026, được biên soạn bởi liên trường THCS – THPT Nguyễn Khuyến và TH – THCS – THPT Lê Thánh Tông, TP. Hồ Chí Minh. Kỳ thi diễn ra vào ngày 21/09/2025, là một bài kiểm tra quan trọng giúp học sinh đánh giá năng lực và chuẩn bị cho các kỳ thi lớn hơn. Bộ đề được cung cấp kèm theo đáp án cho mã đề 139 và 852, tạo điều kiện thuận lợi cho việc ôn luyện.
Đề thi được đánh giá cao về chất lượng với cấu trúc bám sát chương trình, bao gồm nhiều câu hỏi vận dụng và vận dụng cao, đòi hỏi học sinh phải có tư duy logic sắc bén và kỹ năng giải toán vững vàng. Dưới đây là một số bài toán đặc sắc được trích dẫn từ đề thi:
Bài toán tối ưu hóa hình học: Một công ty du lịch thiết kế banner quảng cáo hình tam giác đều ABC cạnh 1 mét. Ba chùm đèn LED di động xuất phát từ ba đỉnh: chùm M chạy từ A đến B với vận tốc 3 cm/s, chùm N chạy từ B đến C với vận tốc 2 cm/s, và chùm P chạy từ C đến A với vận tốc 1 cm/s. Cho O là trọng tâm tam giác ABC, bài toán yêu cầu tính tổng khoảng cách ngắn nhất của OM + ON + OP trong một chu kỳ dao động của ba chùm sáng (đơn vị mét, làm tròn đến hàng phần trăm).
Bài toán xác suất tổ hợp: Trong buổi ôn tập, ba bạn học sinh được yêu cầu thực hiện một thuật toán. Mỗi bạn độc lập chọn một số tự nhiên ngẫu nhiên trong khoảng [101; 200]. Sau đó, các bạn lặp lại quá trình: lấy số hiện tại trừ đi tổng các chữ số của nó cho đến khi kết quả bằng 0, tạo thành một dãy số hữu hạn. Yêu cầu của bài toán là tìm xác suất để có đúng hai bạn tạo ra dãy số hoàn toàn giống nhau, đồng thời tổng tất cả các số hạng trong cả ba dãy là một số chia hết cho 18 (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).
Bài toán ứng dụng thực tế: Một công ty vận tải cần chuyển 60 tấn hàng hóa bằng đội xe tối đa 10 chiếc. Mỗi xe tải chở được 3 tấn mỗi chuyến và mất 1 giờ để hoàn thành một chuyến. Chi phí cố định để điều động một xe là 100 nghìn đồng. Chi phí nhiên liệu mỗi giờ khi có n xe cùng hoạt động là 15(2n + 5) nghìn đồng. Bài toán đặt ra là công ty cần sử dụng bao nhiêu xe tải để tổng chi phí vận chuyển là thấp nhất và chi phí thấp nhất đó là bao nhiêu?
