Đề kiểm tra định kỳ tháng 9 môn Toán 12 trường THCS & THPT Nguyễn Siêu – Hà Nội

Đề kiểm tra định kỳ tháng 9 môn Toán 12 tại trường THCS & THPT Nguyễn Siêu – Hà Nội được thiết kế dưới dạng trắc nghiệm với 50 câu hỏi. Nội dung đề thi tập trung vào các chủ đề chính sau:

• Hàm số: Đề thi có thể bao gồm các dạng bài tập liên quan đến khảo sát hàm số, tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất, tính liên tục, giới hạn,... của các hàm số.
• Hình học không gian: Phần này có thể bao gồm các bài tập về hình học không gian như tính thể tích, diện tích xung quanh của các khối đa diện, xác định vị trí tương đối giữa các đường thẳng, mặt phẳng, góc giữa đường thẳng và mặt phẳng,...
• Bài toán ứng dụng: Đề thi có thể chứa các bài toán ứng dụng thực tế liên quan đến hàm số và hình học không gian, yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức đã học để giải quyết các vấn đề thực tiễn.

Dưới đây là trích dẫn một số câu hỏi trong đề thi:

• Câu hỏi 1: Hai thành phố A và B cách nhau một con sông. Người ta xây dựng một cây cầu EF bắc qua sông, biết rằng thành phố A cách sông một khoảng 5km và thành phố B cách sông một khoảng là 7km (hình vẽ), biết tổng độ dài HE + HF = 24km. Hỏi cây cầu cách thành phố A một khoảng là bao nhiêu để đường đi từ A đến B là ngắn nhất? (Đi theo đường AEFB).
• Câu hỏi 2: Cho một tấm bìa hình vuông cạnh 5dm. Để làm một mô hình kim tự tháp Ai Cập, người ta cắt bỏ 4 tam giác cân bằng nhau có cạnh đáy chính là cạnh hình vuông rồi gấp đôi lên, ghép lại hình một hình chóp tứ giác đều. Để mô hình có thể tích lớn nhất thì cạnh đáy của mô hình là?
• Câu hỏi 3: Kỳ thi THPT Quốc gia 2017 vừa kết thúc, Nam đỗ vào trường Đại học Bách Khoa Hà Nội. Hoàn cảnh không được tốt nên gia đình rất lo lắng về việc đóng học phí cho Nam. Vì vậy gia đình đã quyết định bán một phần mảnh đất hình chữ nhật có chu vi 50m, lấy tiền lo cho việc học của Nam cũng như tương lai của em. Mảnh đất còn lại sau khi bán là một hình vuông cạnh bằng chiều rộng của mảnh đất hình chữ nhật ban đầu. Tìm số tiền lớn nhất mà gia đình Nam nhận được khi bán đất, biết giá tiền mỗi mét vuông đất là 1.500.000 VNĐ.