Đề kiểm tra định kì Toán 12 năm 2019 – 2020 trường Nguyễn Khuyến – TP HCM (03/11/2019)
Ngày 03 tháng 11 năm 2019, trường THCS và THPT Nguyễn Khuyến, thành phố Hồ Chí Minh đã tổ chức đợt kiểm tra định kì môn Toán dành cho học sinh khối 12 năm học 2019 – 2020. Đây là kì kiểm tra được tổ chức thường xuyên, giúp các em học sinh khối 12 được rèn luyện, củng cố kiến thức và làm quen với cấu trúc đề thi, qua đó có sự chuẩn bị tốt nhất cho kỳ thi THPT Quốc gia môn Toán năm học 2019 – 2020.
Đề kiểm tra định kì Toán 12 năm học 2019 – 2020 trường THCS&THPT Nguyễn Khuyến – TP HCM (03/11/2019) có mã đề 311, đề gồm 06 trang với 50 câu hỏi và bài toán dạng trắc nghiệm khách quan, thời gian làm bài 90 phút, nội dung kiểm tra nằm trong chương trình Toán 12 đã học.
Dưới đây là một số câu hỏi và bài toán tiêu biểu trong đề kiểm tra:
Câu 1: Cho hàm số y = (2x – 6)/(x^2 – 4x + 3). Khẳng định nào sau đây đúng? A. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x = 1 và tiệm cận ngang y = 0. B. Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận đứng x = 1, x = 3 và không có tiệm cận ngang. C. Đồ thị hàm số có ba đường tiệm cận là các đường thẳng x = 1, x = 3, y = 0. D. Đồ thị hàm số có ba đường tiệm cận là các đường thẳng x = -1, x = -3 và y = 0.
Câu 2: Cho hàm số f(x) liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ (file ảnh đính kèm). Đặt g(x) = f(x – m^2) + n^2 với m, n thuộc Z. Hỏi có tất cả bao nhiêu bộ (m;n) sao cho phương trình g(x) = 7 có 3 nghiệm phân biệt thuộc (0;8)?
Câu 3: Cho hàm số y = 2x^3 – 3(m + 1)x^2 + 6mx có đồ thị (Cm). Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc [-10;10] để đồ thị (Cm) có điểm cực đại thuộc phần tư thứ 2 và điểm cực tiểu thuộc phần tư thứ 4 của hệ trục tọa độ Oxy?
Câu 4: Cho hàm số f(x) và g(x) liên tục trên [-2;2] và có đồ thị lần lượt là (C1) và (C2) trên cùng hệ trục toạ độ như hình vẽ (file ảnh đính kèm). Đặt h(x) = f(x) – g(x). Xét các khẳng định sau: i. h(x) đồng biến trên khoảng (-2;1). ii. h(1) < h(2). iii. h(x) nghịch biến trên khoảng (-2;-1). iv. max h(x) = h(-1) với x thuộc [-2;2]. Số các khẳng định đúng là?
Câu 5: Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc (ABC) và SA = (3 + 2√3). Biết tam giác ABC có AB = √3, BC = 1 và CA = 2. Trên các cạnh BC, CA lần lượt lấy hai điểm M, N sao cho MN luôn tiếp xúc đường tròn nội tiếp tam giác ABC. Tính thể tích lớn nhất của khối chóp S.CMN.
