Đề kiểm tra chất lượng Toán 12 năm học 2018 – 2019 trường THPT Quang Trung – Hải Phòng
mã đề 436 gồm 50 câu hỏi trắc nghiệm khách quan, thời gian làm bài 90 phút. Đề thi nhằm kiểm tra kiến thức học sinh khối 12 với các nội dung Toán 10, Toán 11 và Toán 12 đã học. Đây là cấu trúc đề được dự đoán sẽ được sử dụng cho kỳ thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2019.
Một số nội dung tiêu biểu trong đề thi:
- Bài toán xác suất:
Học sinh A thiết kế bảng điều khiển điện tử mở cửa phòng học của lớp mình. Bảng gồm 10 nút, một nút được ghi một số tự nhiên từ 0 đến 9 và không có hai nút nào được ghi cùng một số. Để mở cửa cần nhấn 3 nút liên tiếp khác nhau sao cho 3 số trên 3 nút theo thứ tự đã nhấn tạo thành một dãy tăng và có tổng bằng 10. Học sinh B chỉ nhớ được chi tiết 3 nút tạo thành dãy số tăng. Tính xác suất để B mở được cửa phòng học đó biết rằng nếu bấm sai 3 lần liên tiếp của sẽ tự động khóa lại (không cho mở nữa).
- Bài toán tổ hợp:
Bình A chứa 3 quả cầu xanh, 4 quả cầu đỏ và 5 quả cầu trắng. Bình B chứa 4 quả cầu xanh, 3 quả cầu đỏ và 6 quả cầu trắng. Bình C chứa 5 quả cầu xanh, 5 quả cầu đỏ và 2 quả cầu trắng. Từ mỗi bình lấy một quả cầu. Có bao nhiêu cách lấy để cuối cùng được 3 quả có màu giống nhau.
- Bài toán hình học không gian:
Cho hình chóp S. ABCD có đáy là hình chữ nhật, AB = a, AD = 2a. Tam giác SAB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD) bằng 45 độ. Gọi M là trung điểm của SD. Tính theo a khoảng cách d từ điểm M đến mặt phẳng (SAC).
