Đề khảo sát tốt nghiệp THPT 2025 môn Toán lần 2 sở GD&ĐT Hải Phòng

MeToan.Com hân hạnh giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 12 một nguồn tài liệu ôn tập quan trọng: Đề khảo sát chất lượng kỳ thi tốt nghiệp THPT năm học 2024 – 2025 môn Toán lần 2 do Sở Giáo dục và Đào tạo thành phố Hải Phòng tổ chức. Kỳ thi này đã diễn ra vào Thứ Ba, ngày 20 tháng 05 năm 2025. Đây là một cơ hội quý báu để các em học sinh làm quen với cấu trúc đề thi, rèn luyện kỹ năng giải toán và đánh giá năng lực bản thân trước kỳ thi chính thức.

Đề thi lần này bao gồm nhiều dạng bài tập phong phú, bám sát chương trình học và có tính phân loại cao. Dưới đây là trích dẫn một số câu hỏi tiêu biểu trong đề thi:

• Bài toán về tối ưu hóa khoảng cách: Hai khu dân cư A và B nằm ở hai bờ đối diện của một con sông. Cần xây dựng một cây cầu PQ ngang sông. Biết khoảng cách từ A đến sông là 6km, từ B đến sông là 8km, và tổng độ dài đoạn đường từ điểm cuối cây cầu Q đến A và từ điểm cuối cây cầu P đến B (QM + NP) là 30km, độ dài cây cầu PQ không đổi. Câu hỏi đặt ra là đầu cây cầu Q phải cách khu dân cư A bao nhiêu km để tổng đường đi từ A qua cầu đến B (AQPB) là ngắn nhất? (Yêu cầu làm tròn kết quả đến hàng đơn vị).
• Bài toán về hình học không gian và mặt cầu: Một robot khảo sát không gian sử dụng cảm biến hình cầu, di chuyển sao cho cảm biến luôn tiếp xúc tại một điểm Q trên mặt phẳng nghiêng có phương trình x + y − z − 3 = 0. Cảm biến này luôn phải đi qua hai điểm cố định M(1; 1; 1) và N(−3; −3; −3). Cần xác định rằng điểm tiếp xúc Q luôn nằm trên một đường tròn cố định và tính bán kính của đường tròn đó để hỗ trợ lập trình di chuyển cho robot.
• Bài toán về lãi suất kép và gửi tiền định kỳ: Một người mẹ muốn tích lũy tiền để đóng học phí cho con bằng cách gửi tiền vào tài khoản có lãi suất kép hàng năm. Bà gửi các khoản tiền lần lượt là 100 triệu, 120 triệu, 150 triệu, 160 triệu, 180 triệu đồng vào cùng một thời điểm mỗi năm trong 5 năm liên tiếp. Với lãi suất 6%/năm, câu hỏi là tổng số tiền trong tài khoản sẽ là bao nhiêu sau lần gửi cuối cùng? (Yêu cầu làm tròn kết quả đến hàng triệu đồng).

Bộ đề khảo sát này là một công cụ hữu ích để các em củng cố kiến thức, làm quen với áp lực phòng thi và chuẩn bị tốt nhất cho kỳ thi tốt nghiệp THPT sắp tới. MeToan.Com hy vọng tài liệu này sẽ giúp ích cho quá trình ôn luyện của thầy, cô giáo và các em học sinh.