Đề khảo sát Toán thi tốt nghiệp THPT 2021 Sở GD&ĐT Bắc Ninh
Vào thứ Sáu, ngày 04 tháng 06 năm 2021, Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Bắc Ninh đã tổ chức kỳ thi khảo sát chất lượng môn Toán nhằm kiểm tra năng lực thí sinh trước kỳ thi tốt nghiệp Trung học Phổ thông năm học 2020 – 2021. Kỳ thi được diễn ra theo hình thức trực tuyến (thi online).
Đề khảo sát môn Toán thi tốt nghiệp THPT 2021 do Sở GD&ĐT Bắc Ninh biên soạn gồm 07 trang với 50 câu trắc nghiệm. Thí sinh có 90 phút để hoàn thành bài thi. Đáp án của đề thi được cung cấp đầy đủ (đáp án được gạch chân và đánh dấu màu vàng).
Dưới đây là trích dẫn một số câu hỏi trong đề thi:
Câu hỏi về hình học không gian: Trong không gian Oxyz, cho điểm A(2; 3; 4), đường thẳng d: (x - 1)/2 = (y - 2)/1 = (z - 2)/2 và mặt cầu S: x² + y² + z² - 3x - 2y + z - 20 = 0. Tìm mặt phẳng (P) chứa đường thẳng d sao cho khoảng cách từ điểm A đến (P) là lớn nhất. Tính bán kính đường tròn là giao tuyến của mặt cầu (S) và mặt phẳng (P).
Câu hỏi về hình học không gian và thể tích khối đa diện: Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' có AC = 3, BD = 4. Biết khoảng cách giữa hai đường thẳng AC và BD bằng 5, góc giữa hai đường thẳng AC và BD bằng 60°. Gọi M là trọng tâm tam giác ABC, N, P, Q, R lần lượt là trung điểm của AD, AB, BC, CD. Điểm S nằm trên cạnh AC sao cho AS = (1/4)AC. Tính thể tích khối đa diện MNPQRS.
Câu hỏi về hình học không gian và khoảng cách: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 4a, hai mặt phẳng (SAB) và (SAC) cùng vuông góc với mặt phẳng đáy. Góc giữa mặt phẳng (SCD) với mặt phẳng đáy bằng 45° (minh họa như hình vẽ). Gọi M là trung điểm của SB. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AM và SD.
