Đề khảo sát Toán 12 năm 2024 – 2025 trường THPT Lưu Hoàng

MeToan.Com xin trân trọng giới thiệu tới quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 12 tài liệu phục vụ ôn tập, củng cố kiến thức và đánh giá năng lực học tập môn Toán. Đây là đề kiểm tra khảo sát chất lượng đầu năm học 2024 – 2025 của trường THPT Lưu Hoàng, một trong những trường trung học phổ thông trên địa bàn thành phố Hà Nội.

Đề khảo sát Toán 12 này được biên soạn nhằm giúp các em học sinh làm quen với cấu trúc đề thi, rà soát lại kiến thức đã học và chuẩn bị tốt nhất cho các bài kiểm tra, kỳ thi sắp tới. Tài liệu đi kèm với đáp án chi tiết, được phân loại theo mã đề, bao gồm các mã đề 0001, 0002, 0003 và 0004, tạo điều kiện thuận lợi cho việc tra cứu và đối chiếu kết quả.

Nội dung đề thi bám sát chương trình Toán THPT, bao gồm nhiều dạng bài tập từ cơ bản đến nâng cao, phủ khắp các chuyên đề quan trọng của chương trình lớp 12. Đề thi không chỉ kiểm tra kiến thức lý thuyết mà còn đòi hỏi kỹ năng vận dụng, phân tích và giải quyết vấn đề thông qua các bài toán thực tế. Dưới đây là trích dẫn một số câu hỏi tiêu biểu có trong đề:

Trong một đợt kiểm tra sức khỏe tại trường, có 300 học sinh được xét nghiệm một loại virus. Trong đó, biết rằng có 105 bạn thật sự bị nhiễm virus. Nếu một bạn bị nhiễm, thì xét nghiệm có kết quả dương tính (tức là phát hiện đúng bệnh) với xác suất 90%. Nếu một bạn không bị nhiễm, thì xét nghiệm vẫn có thể báo nhầm là dương tính (gọi là dương tính giả), với xác suất 5%. Giả sử một bạn có kết quả xét nghiệm dương tính. Hỏi xác suất để bạn đó thật sự bị nhiễm virus là bao nhiêu (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm)?
Một kiến trúc sư chịu trách nhiệm thiết kế một tòa nhà cao 30 mét. Mặt cắt ngang tại mọi độ cao, vuông góc với trục thẳng đứng, luôn là một hình vuông (xem hình vẽ). Mặt đáy tòa nhà là hình vuông có cạnh L0 = 26 m, mặt đỉnh là hình vuông có cạnh L30 = 20 m. Mặt cắt ngang tại vị trí hẹp nhất của tòa nhà: Hình vuông có cạnh Lmin = 13,75 m. Mặt cắt của tòa nhà theo mặt phẳng đứng chứa đường chéo đáy có dạng là hình phẳng giới hạn bởi hai đường cong parabol đối xứng nhau qua trục thẳng đứng đi qua tâm đáy của tòa nhà. Tính thể tích của tòa nhà đó (làm tròn đến hàng đơn vị, đơn vị tính: mét khối).
Một người đưa thư xuất phát từ bưu điện ở vị trí A, các điểm cần phát thư nằm dọc các con đường cần đi qua. Biết rằng người này phải đi trên mỗi con đường ít nhất một lần (để phát được thư cho tất cả các điểm cần phát nằm dọc theo con đường đó) và cuối cùng quay lại điểm xuất phát. Độ dài các con đường như hình vẽ (đơn vị độ dài). Hỏi tổng quãng đường người đưa thư có thể đi ngắn nhất có thể là bao nhiêu?.

MeToan.Com hy vọng tài liệu này sẽ là nguồn tham khảo hữu ích, giúp các em học sinh lớp 12 đạt kết quả cao trong học tập và các kỳ thi sắp tới.