Đề khảo sát Toán 12 lần 4 năm 2024 – 2025 trường Nguyễn Bỉnh Khiêm – Hà Nội
MeToan.Com hân hạnh giới thiệu tới quý thầy, cô giáo cùng các em học sinh tài liệu tham khảo quan trọng: đề khảo sát chất lượng môn Toán dành cho khối 12 lần thứ 4 trong năm học 2024 – 2025. Đề thi này được biên soạn bởi trường THCS & THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm, tọa lạc tại quận Cầu Giấy, thành phố Hà Nội. Đây là một kỳ khảo sát định kỳ nhằm đánh giá năng lực học tập của học sinh, giúp các em làm quen với cấu trúc đề và rèn luyện kỹ năng giải bài.
Đề thi bao gồm các câu hỏi bám sát chương trình học, với độ khó được phân hóa rõ ràng, từ nhận biết, thông hiểu đến vận dụng cao. Đặc biệt, đề thi được cung cấp kèm theo đáp án chi tiết của mã đề 0001, rất thuận tiện cho việc tự học, kiểm tra lại kết quả và rút kinh nghiệm sau khi làm bài. Đây là nguồn tài liệu ôn tập quý giá, hỗ trợ đắc lực cho học sinh lớp 12 trong giai đoạn nước rút chuẩn bị cho kỳ thi tốt nghiệp THPT sắp tới.
Trích dẫn một số bài toán tiêu biểu có trong đề:
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho trước (đơn vị trên mỗi trục là km), một trạm kiểm soát hải quân phát hiện một chiếc tàu lạ ở vị trí A(9;12;0) đang di chuyển theo hướng vectơ $\vec{v_1} = (−3;4;0)$ với vận tốc 30 km/h. Ngay lập tức trạm kiểm soát điều khiển một máy bay không người lái đang ở vị trí B(0;0;1) di chuyển theo hướng vectơ $\vec{v_2} = (5;12;0)$ với vận tốc 130 km/h để tiếp cận chiếc tàu lạ đó. Hỏi sau bao nhiêu phút thì khoảng cách giữa máy bay không người lái và chiếc tàu lạ đó là ngắn nhất (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm)?
Sự tăng trưởng của một loại vi khuẩn trong môi trường nuôi cấy tuân theo công thức $N = N_0.e^{rt}$, trong đó $N_0$ là số lượng vi khuẩn ban đầu, r là tỉ lệ tăng trưởng (r > 0), t (giờ) là thời gian tăng trưởng. Biết rằng số lượng vi khuẩn ban đầu là 200 con và sau 3 giờ có 1000 con. Hỏi sau bao lâu thì số lượng vi khuẩn đạt được 4000 con (làm tròn kết quả đến hàng phần chục)?
Một người có thể có một trong bốn nhóm máu A, B, AB hoặc O. Người có nhóm máu AB có thể nhận máu của bất kì nhóm nào. Những người có nhóm máu còn lại chỉ có thể nhận máu của người cùng nhóm máu với mình hoặc nhóm máu O. Người ta thống kê được rằng, tỉ lệ người có nhóm máu A, B, AB, O lần lượt là 37,5%, 20,9%, 7,9%, 33,7%. Chọn ngẫu nhiên một người cần tiếp máu và một người cho máu. Tính xác suất để sự truyền máu có thể thực hiện được (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).
