Đề khảo sát Toán 12 lần 2 năm 2023 - 2024 trường THPT Hậu Lộc 1 - Thanh Hóa

Đề khảo sát Toán 12 lần 2 năm 2023 - 2024 trường THPT Hậu Lộc 1 - Thanh Hóa có đáp án

MeToan.Com giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 12 đề khảo sát chất lượng môn Toán 12 lần 2 năm học 2023 – 2024 trường THPT Hậu Lộc 1, tỉnh Thanh Hóa; đề thi có đáp án và lời giải chi tiết.

Trích dẫn Đề khảo sát Toán 12 lần 2 năm 2023 – 2024 trường THPT Hậu Lộc 1 – Thanh Hóa:

• Câu 1: Trong không gian Oxyz cho ba điểm A(2;1;3), B(6;5;5), C(3;1;2). Gọi (S) là mặt cầu có đường kính nhỏ nhất đi qua ba điểm ABC. Xét khối nón (N) có đỉnh A, đường tròn đáy nằm trên mặt cầu (S). Khi khối nón (N) có thể tích lớn nhất thì mặt phẳng chứa đường tròn đáy của (N) có phương trình là 2x + by + cz + d = 0. Giá trị của bcd bằng?
• Câu 2: Người thợ gia công của một cơ sở chất lượng cao X cắt một miếng tôn hình tròn với bán kính 60cm thành ba miếng hình quạt bằng nhau. Sau đó người thợ ấy quấn và hàn ba miếng tôn đó để được ba cái phễu hình nón. Hỏi thể tích V của mỗi cái phễu đó bằng bao nhiêu?
• Câu 3: Trong không gian Oxyz cho mặt cầu (S): x² + y² + z² + 4x + 6y + 6z + 26 = 0 và đường thẳng (d): (x + 1)/2 = y/1 = (z - 2)/d. Biết rằng trên đường thẳng d luôn tồn tại điểm M(x;y;z) với x > 0 sao cho từ M kẻ được ba tiếp tuyến MA, MB, MC đến mặt cầu (S) thỏa mãn góc AMB = 60 độ, góc BMC = 90 độ, góc CMA = 120 độ. Khi đó giá trị biểu thức x + yz + 2 bằng?