Đề khảo sát lần 1 Toán 12 năm 2024 - 2025 trường THPT Triệu Sơn 1 - Thanh Hóa
MeToan.Com giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 12 đề khảo sát chất lượng học sinh lần 1 môn Toán 12 năm học 2024 - 2025 trường THPT Triệu Sơn 1, tỉnh Thanh Hóa. Đề thi có đáp án Mã 121, Mã 122, Mã 123, Mã 124 và lời giải chi tiết các câu khó.
Dưới đây là một số câu hỏi trích dẫn từ đề thi:
Bài toán về hệ thống định vị toàn cầu (GPS): Hệ thống định vị toàn cầu GPS là một hệ thống cho phép xác định vị trí của một vật thể trong không gian. Trong cùng một thời điểm vị trí của một điểm M trong không gian sẽ được xác định bởi bốn vệ tinh cho trước nhờ các bộ thu phát tín hiệu đặt trên các vệ tinh. Giả sử trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, có bốn vệ tinh lần lượt đặt tại các điểm A(2;4;0), B(0;4;6), C(2;0;6), D(-1;-2;-3) và vị trí điểm M(a;b;c) thỏa mãn MA + MB + MC + MD nhỏ nhất. Tính độ dài MO (làm tròn đến hàng phần chục).
Bài toán về xác suất và cấp số nhân: Chọn ngẫu nhiên bốn số tự nhiên khác nhau từ 70 số nguyên dương đầu tiên. Xác suất để bốn số được chọn lập thành một cấp số nhân có công bội nguyên là a/b (trong đó a, b là các số tự nhiên và nguyên tố cùng nhau). Khi đó hãy làm tròn đến hàng đơn vị số 10^5.a/b.
Bài toán về xác suất và biến cố: Khảo sát tại một trường THPT cho thấy tỷ lệ học sinh thích bóng đá là 65%, thích bóng rổ là 30% và thích cả hai môn này là 20%. Chọn ngẫu nhiên một học sinh trong trường. Các mệnh đề sau đúng hay sai?
- a) Xác suất để chọn được học sinh thích cả bóng đá và bóng rổ là 0,2.
- b) Xác suất để chọn được học sinh thích một trong hai môn bóng đá hoặc bóng rổ là 0,95.
- c) Xác suất để chọn được học sinh thích ít nhất một trong hai môn bóng đá và bóng rổ là 0,75.
- d) Xác suất để chọn được học sinh thích bóng đá là 0,65.
