Đề khảo sát kiến thức môn Toán THPT lần 1 năm 2018 - 2019 sở GD & ĐT Vĩnh Phúc

Sau khi Bộ Giáo dục và Đào tạo công bố đề thi tham khảo môn Toán năm 2019, Sở Giáo dục và Đào tạo Vĩnh Phúc đã tổ chức kỳ thi khảo sát kiến thức môn Toán THPT lần 1 năm học 2018 - 2019. Kỳ thi này nhằm phổ biến đến học sinh khối 12 trên địa bàn tỉnh hình thức, cấu trúc đề thi THPT Quốc gia 2019 môn Toán, đồng thời kiểm tra chất lượng quá trình ôn tập chuẩn bị cho kỳ thi của các em.

Đề khảo sát kiến thức môn Toán THPT lần 1 năm 2018 - 2019 do Sở GD&ĐT Vĩnh Phúc biên soạn gồm 5 trang với 50 câu hỏi và bài toán trắc nghiệm khách quan, thí sinh làm bài trong 90 phút (không kể thời gian giáo viên phát đề). Mã đề thi là 311.

Một số câu hỏi tiêu biểu trong đề thi:

• Ông Hùng dự định gửi vào ngân hàng một số tiền với lãi suất 6,5% một năm. Biết rằng cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ được gộp vào vốn ban đầu. Hỏi số tiền X (triệu đồng, X ∈ N) nhỏ nhất mà ông Hùng cần gửi vào ngân hàng để sau ba năm số tiền (cả gốc lẫn lãi) đủ để mua một chiếc xe máy trị giá 60 triệu đồng là bao nhiêu?
• Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại A, SA vuông góc với mặt phẳng đáy, khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) bằng 3. Gọi α là góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABC). Tính giá trị cosα khi thể tích khối chóp S.ABC nhỏ nhất.
• Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a. Hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng (ABCD) là điểm H thuộc đoạn AC thỏa mãn AC = 4AH và SH = a√2. Tính bán kính mặt cầu nội tiếp hình chóp S.ABCD (mặt cầu tiếp xúc với tất cả các mặt của hình chóp S.ABCD).